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CONTENIDO<br/>Capítulo 10. Ecuaciones diferenciales parciales 577<br/>Conceptos básicos, 577<br/>Cuerda vibrante. Ecuación unidimensional de onda, 580<br/>Separación de variables (método del producto), 582<br/>Solución de D'Alembert de la ecuación de onda, 589<br/>Flujo unidimensional del calor, 594<br/>Flujo de calor en una barra infinita, 599<br/>Membrana vibrante. Ecuación bidimensional de onda, 604<br/>Membrana rectangular, 606<br/>Laplaciano en coordenadas polares, 613<br/>Membrana circular. Ecuación de Bessel, 610<br/>Ecuación de Laplace. Potencial, 624<br/>Ecuación de Laplace en coordenadas esféricas. Ecuación de Legendre, 625<br/>Capítulo 11. Funciones analíticas complejas 631<br/>Números complejos. Desigualdad del triángulo, 632<br/>Límite. Derivada. Función analítica, 642<br/>Ecuaciones de Cauchy-Riemann. Ecuación de Laplace, 647<br/>Funciones racionales. Raíz, 652<br/>Función exponencial, 655<br/>Funciones trigonométricas e hiperbólicas, 658<br/>Logaritmo. Potencia general 661<br/>Capítulo 12. Representación o transformación conforme 665<br/>Transformación, 665<br/>Representación conforme, 669<br/>Transformaciones fraccionarias lineales, 674<br/>Transformaciones fraccionarias lineales especiales, 679<br/>Transformación por medio de otras funciones elementales, 683<br/>Superficies de Riemann, 690<br/>Capítulo 13. Integrales complejas 695<br/>Integral de línea en el plano complejo, 695<br/>Propiedades básicas de la integral de línea compleja, 701<br/>Teorema de la integral de Cauchy, 704<br/>Evaluación de integrales de línea por integración indefinida, 713<br/>Fórmula de la integral de Cauchy, 715<br/>Las derivadas de una función analítica, 718<br/>Capítulo 14 Sucesiones y series 723<br/>Sucesiones, 723<br/>Series, 732<br/>Pruebas para la convergencia y divergencia de series, 737<br/>Operaciones sobre series, 744<br/>Series de potencias, 749<br/>Funciones representadas por medio de series de potencias, 757<br/>Capítulo 15. Series de Taylor y de Laurent 763<br/>Serie de Taylor, 763<br/>Series de Taylor de funciones elementales, 768<br/>Métodos prácticos para obtener series de potencias, 770<br/>Convergencia uniforme, 774<br/>Serie de Laurent, 782<br/>Comportamiento de las funciones en el infinito, 787<br/>Capítulo 16. Integración por el método de residuos 791<br/>Ceros y singularidades, 791<br/>Residuos, 795<br/>El teorema del residuo, 799<br/>Evaluación de integrales reales, 801<br/>Capítulo 17. Funciones analíticas complejas y la teoría del potencial 811<br/>Campos electrostáticos, 811<br/>Flujo bidimensional de fluidos, 815<br/>Propiedades generales de las funciones armónicas, 823<br/>Fórmula de la integral de Poisson, 827<br/>Capítulo 18. Análisis numérico 831<br/>Errores y equivocaciones. Computadoras automáticas, 832<br/>Solución de ecuaciones por iteración, 836<br/>Diferencias finitas, 843<br/>Interpolación, 848<br/>Integración y derivación numéricas, 854<br/>Métodos numéricos para las ecuaciones diferenciales de primer orden, 862<br/>Métodos numéricos para las ecuaciones diferenciales de segundo orden, 870<br/>Sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación de Gauss, 874<br/>Sistemas de ecuaciones lineales. Solución por iteración, 878<br/>Sistemas de ecuaciones lineales. Susceptibilidad, 882<br/>Método de los mínimos cuadrados, 884<br/>Inclusión de valores característicos de matrices, 897<br/>Determinación de valores característicos por iteración, 892<br/>Desarrollos asintóticos, 895<br/>Capítulo 19. Probabilidad y estadística 905<br/>Naturaleza y propósito de la estadística matemática, 905<br/>Representación tabular y gráfica de las muestras, 907<br/>Media de la muestra y avariancia de la muestra, 914<br/>Experimentos aleatorios, resultados y eventos, 917<br/>Probabilidad, 922<br/>Permutaciones y combinaciones, 926<br/>Variables aleatorias. Distribuciones discretas y continuas, 930<br/>Media y variancia de una distribución, 935<br/>Distribuciónes binomial, de Poisson e hipergeométrica, 939<br/>Distribución normal, 943<br/>Distribución de varias variables aleatorias, 949<br/>Muestreo aleatorio. Números aleatorios, 956<br/>Estimación de parámetros, 957<br/>Intervalos de confianza, 962<br/>Pruebas de hipótesis, decisiones, 970<br/>Control de calidad, 981<br/>Muestreo de aceptación, 986<br/>Bondad del ajuste, Prueba X2, 991<br/>Pruebas no paramétricas, 993<br/>Pares de medidas. Rectas de ajuste, 996 |