Matemáticas avanzadas para ingeniería, T. 2 /
Kreyszig, Erwin
Matemáticas avanzadas para ingeniería, T. 2 / Erwin Kreyszig - 3ra. [i.e. en inglés, 1ra. en español] - México : Limusa, 1976 - 565-1060 p.
CONTENIDO
Capítulo 10. Ecuaciones diferenciales parciales 577
Conceptos básicos, 577
Cuerda vibrante. Ecuación unidimensional de onda, 580
Separación de variables (método del producto), 582
Solución de D'Alembert de la ecuación de onda, 589
Flujo unidimensional del calor, 594
Flujo de calor en una barra infinita, 599
Membrana vibrante. Ecuación bidimensional de onda, 604
Membrana rectangular, 606
Laplaciano en coordenadas polares, 613
Membrana circular. Ecuación de Bessel, 610
Ecuación de Laplace. Potencial, 624
Ecuación de Laplace en coordenadas esféricas. Ecuación de Legendre, 625
Capítulo 11. Funciones analíticas complejas 631
Números complejos. Desigualdad del triángulo, 632
Límite. Derivada. Función analítica, 642
Ecuaciones de Cauchy-Riemann. Ecuación de Laplace, 647
Funciones racionales. Raíz, 652
Función exponencial, 655
Funciones trigonométricas e hiperbólicas, 658
Logaritmo. Potencia general 661
Capítulo 12. Representación o transformación conforme 665
Transformación, 665
Representación conforme, 669
Transformaciones fraccionarias lineales, 674
Transformaciones fraccionarias lineales especiales, 679
Transformación por medio de otras funciones elementales, 683
Superficies de Riemann, 690
Capítulo 13. Integrales complejas 695
Integral de línea en el plano complejo, 695
Propiedades básicas de la integral de línea compleja, 701
Teorema de la integral de Cauchy, 704
Evaluación de integrales de línea por integración indefinida, 713
Fórmula de la integral de Cauchy, 715
Las derivadas de una función analítica, 718
Capítulo 14 Sucesiones y series 723
Sucesiones, 723
Series, 732
Pruebas para la convergencia y divergencia de series, 737
Operaciones sobre series, 744
Series de potencias, 749
Funciones representadas por medio de series de potencias, 757
Capítulo 15. Series de Taylor y de Laurent 763
Serie de Taylor, 763
Series de Taylor de funciones elementales, 768
Métodos prácticos para obtener series de potencias, 770
Convergencia uniforme, 774
Serie de Laurent, 782
Comportamiento de las funciones en el infinito, 787
Capítulo 16. Integración por el método de residuos 791
Ceros y singularidades, 791
Residuos, 795
El teorema del residuo, 799
Evaluación de integrales reales, 801
Capítulo 17. Funciones analíticas complejas y la teoría del potencial 811
Campos electrostáticos, 811
Flujo bidimensional de fluidos, 815
Propiedades generales de las funciones armónicas, 823
Fórmula de la integral de Poisson, 827
Capítulo 18. Análisis numérico 831
Errores y equivocaciones. Computadoras automáticas, 832
Solución de ecuaciones por iteración, 836
Diferencias finitas, 843
Interpolación, 848
Integración y derivación numéricas, 854
Métodos numéricos para las ecuaciones diferenciales de primer orden, 862
Métodos numéricos para las ecuaciones diferenciales de segundo orden, 870
Sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación de Gauss, 874
Sistemas de ecuaciones lineales. Solución por iteración, 878
Sistemas de ecuaciones lineales. Susceptibilidad, 882
Método de los mínimos cuadrados, 884
Inclusión de valores característicos de matrices, 897
Determinación de valores característicos por iteración, 892
Desarrollos asintóticos, 895
Capítulo 19. Probabilidad y estadística 905
Naturaleza y propósito de la estadística matemática, 905
Representación tabular y gráfica de las muestras, 907
Media de la muestra y avariancia de la muestra, 914
Experimentos aleatorios, resultados y eventos, 917
Probabilidad, 922
Permutaciones y combinaciones, 926
Variables aleatorias. Distribuciones discretas y continuas, 930
Media y variancia de una distribución, 935
Distribuciónes binomial, de Poisson e hipergeométrica, 939
Distribución normal, 943
Distribución de varias variables aleatorias, 949
Muestreo aleatorio. Números aleatorios, 956
Estimación de parámetros, 957
Intervalos de confianza, 962
Pruebas de hipótesis, decisiones, 970
Control de calidad, 981
Muestreo de aceptación, 986
Bondad del ajuste, Prueba X2, 991
Pruebas no paramétricas, 993
Pares de medidas. Rectas de ajuste, 996
9681806611
MATEMATICAS-PROBLEMAS
MATEMATICAS-INGENIERIA
MATEMATICAS APLICADAS
51-7:62 K889 II 1976
Matemáticas avanzadas para ingeniería, T. 2 / Erwin Kreyszig - 3ra. [i.e. en inglés, 1ra. en español] - México : Limusa, 1976 - 565-1060 p.
CONTENIDO
Capítulo 10. Ecuaciones diferenciales parciales 577
Conceptos básicos, 577
Cuerda vibrante. Ecuación unidimensional de onda, 580
Separación de variables (método del producto), 582
Solución de D'Alembert de la ecuación de onda, 589
Flujo unidimensional del calor, 594
Flujo de calor en una barra infinita, 599
Membrana vibrante. Ecuación bidimensional de onda, 604
Membrana rectangular, 606
Laplaciano en coordenadas polares, 613
Membrana circular. Ecuación de Bessel, 610
Ecuación de Laplace. Potencial, 624
Ecuación de Laplace en coordenadas esféricas. Ecuación de Legendre, 625
Capítulo 11. Funciones analíticas complejas 631
Números complejos. Desigualdad del triángulo, 632
Límite. Derivada. Función analítica, 642
Ecuaciones de Cauchy-Riemann. Ecuación de Laplace, 647
Funciones racionales. Raíz, 652
Función exponencial, 655
Funciones trigonométricas e hiperbólicas, 658
Logaritmo. Potencia general 661
Capítulo 12. Representación o transformación conforme 665
Transformación, 665
Representación conforme, 669
Transformaciones fraccionarias lineales, 674
Transformaciones fraccionarias lineales especiales, 679
Transformación por medio de otras funciones elementales, 683
Superficies de Riemann, 690
Capítulo 13. Integrales complejas 695
Integral de línea en el plano complejo, 695
Propiedades básicas de la integral de línea compleja, 701
Teorema de la integral de Cauchy, 704
Evaluación de integrales de línea por integración indefinida, 713
Fórmula de la integral de Cauchy, 715
Las derivadas de una función analítica, 718
Capítulo 14 Sucesiones y series 723
Sucesiones, 723
Series, 732
Pruebas para la convergencia y divergencia de series, 737
Operaciones sobre series, 744
Series de potencias, 749
Funciones representadas por medio de series de potencias, 757
Capítulo 15. Series de Taylor y de Laurent 763
Serie de Taylor, 763
Series de Taylor de funciones elementales, 768
Métodos prácticos para obtener series de potencias, 770
Convergencia uniforme, 774
Serie de Laurent, 782
Comportamiento de las funciones en el infinito, 787
Capítulo 16. Integración por el método de residuos 791
Ceros y singularidades, 791
Residuos, 795
El teorema del residuo, 799
Evaluación de integrales reales, 801
Capítulo 17. Funciones analíticas complejas y la teoría del potencial 811
Campos electrostáticos, 811
Flujo bidimensional de fluidos, 815
Propiedades generales de las funciones armónicas, 823
Fórmula de la integral de Poisson, 827
Capítulo 18. Análisis numérico 831
Errores y equivocaciones. Computadoras automáticas, 832
Solución de ecuaciones por iteración, 836
Diferencias finitas, 843
Interpolación, 848
Integración y derivación numéricas, 854
Métodos numéricos para las ecuaciones diferenciales de primer orden, 862
Métodos numéricos para las ecuaciones diferenciales de segundo orden, 870
Sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación de Gauss, 874
Sistemas de ecuaciones lineales. Solución por iteración, 878
Sistemas de ecuaciones lineales. Susceptibilidad, 882
Método de los mínimos cuadrados, 884
Inclusión de valores característicos de matrices, 897
Determinación de valores característicos por iteración, 892
Desarrollos asintóticos, 895
Capítulo 19. Probabilidad y estadística 905
Naturaleza y propósito de la estadística matemática, 905
Representación tabular y gráfica de las muestras, 907
Media de la muestra y avariancia de la muestra, 914
Experimentos aleatorios, resultados y eventos, 917
Probabilidad, 922
Permutaciones y combinaciones, 926
Variables aleatorias. Distribuciones discretas y continuas, 930
Media y variancia de una distribución, 935
Distribuciónes binomial, de Poisson e hipergeométrica, 939
Distribución normal, 943
Distribución de varias variables aleatorias, 949
Muestreo aleatorio. Números aleatorios, 956
Estimación de parámetros, 957
Intervalos de confianza, 962
Pruebas de hipótesis, decisiones, 970
Control de calidad, 981
Muestreo de aceptación, 986
Bondad del ajuste, Prueba X2, 991
Pruebas no paramétricas, 993
Pares de medidas. Rectas de ajuste, 996
9681806611
MATEMATICAS-PROBLEMAS
MATEMATICAS-INGENIERIA
MATEMATICAS APLICADAS
51-7:62 K889 II 1976