CONTENIDO
Capítulo 1: Axiomática de la Probabilidad 1
1.1 Introducción 1
1.2 Conceptos estadísticos básicos para una motivación de la axiomática 2
1.3 Axiomas del Cálculo de Probabilidades 13
1.4 Teoremas fundamentales 14
1.5 Problemas 19
Capítulo 2: Distribuciones Probabilísticas Discretas 25
2.1 La distribución de Bernoulli 25
2.2 Valor más probable y probabilidad del valor más probable 28
2.3 La distribución de Poisson 31
2.4 Otras distribuciones importantes 34
2.5 Problemas 41
Capítulo 3: Variables y Funciones aleatorias 45
3.1 Variable aleatoria discreta 45
3.2 Función de variable aleatorta. Momentos 54
3.3 Función generatriz y función característica 58
3.4 Teoremas de Tchebycheff y de Bernoulli 63
3.5 Problemas 69
Capítulo 4: Distribuciones Probabilísticas Continuas 73
4.1 Variable aleatoria continua 73
4.2 La distribución normal 80
4.3 Aplicaciones de la distribución normal 84
4.4 Otras distribuciones importantes 89
4.5 Problemas 103
Capítulo 5: Procesos Estocásticos 109
5.1 Introducción y definiciones básicas 109
5.2 El problemas de la ruina de los jugadores 109
5.3 El movimiento browniano 113
5.4 Procesos de Poisson 117
5.5 Problemas 121
Capítulo 6: Elementos de Estadística 123
6.1 Introducción 123
6.2 Poblaciones y muestreo 124
6.3 Parámetros muestrales 126
6.4 Inferencia 133
6.5 Problemas 141
Apéndices
A. Sobre la ambigüedad de la definición clásica de probabilidad 143
B. Elementos de la Teoría de Conjuntos 147
C. Elementos de Cálculo Combinatorio 151
D. Mecánica Estadística 155
E. Cadenas de Markov 159
F. La integral de Fourier y la función característica. Propiedades 165
G. Cálculo de la integral de Causs-Poisson 173
H. Función Gamma 175
I. Teoremas límites del Cálculo de Probabilidades 179
J. Correlación, Regresión, Ajuste 185
K. Tablas 193
Bibliografía 211
Indice Alfabético 213