CONTENIDO
1 Fundamentos del Álgebra 1
1.1 Números reales y sus propiedades 2
1.2 Introducción a las ecuaciones y a la solución de problemas 8
1.3 Enunciados de desigualdad y sus gráficas 16
1.4 Valor absoluto 25
1.5 Exponentes enteros 30
1.6 Radicales y exponentes racionales 38
1.7 Operaciones fundamentales con polinomios 47
1.8 Factorización de polinomios 53
1.9 Operaciones fundamentales con expresiones racionales 61
1.10 Introducción a los números complejos 70
Ejercicios de repaso del capítulo 76
Capítulo 1: Prueba de respuestas únicas 80
Capítulo 1: Prueba de opción múltiple 81
2 Funciones lineales y cuadráticas con aplicaciones 85
2.1 Introducción al concepto de función 86
2.2 Graficación de rectas en el sistema de coordenadas rectangulares 95
2.3 Formas algebraicas de funciones lineales 107
2.4 Funciones lineales en intervalos 115
2.5 Introducción a los sistemas de ecuaciones 122
2.6 Graficación de funciones cuadráticas 132
2.7 La fórmula cuadrática 144
2.8 Aplicaciones de las funciones cuadráticas 155
Ejercicios de repaso del capítulo 165
Capítulo 2: Prueba de respuestas únicas 169
Capítulo 2: Prueba de opción múltiple 170
3 Funciones polinomiales y racionales 173
3.1 Sugerencias para graficar 174
3.2 Graficación de algunas funciones racionales especiales 182
3.3 Funciones polinomiales y racionales 190
3.4 Ecuaciones y desigualdades con fracciones 199
3.5 Variación 210
3.6 División sintética y los teoremas del residuo y del factor 217
3.7 Solución de ecuaciones polinomiales 225
3.8 Descomposición de funciones racionales 234
Ejercicios de repaso del capítulo 240
Capítulo 3: Prueba de respuestas únicas 243
Capítulo 3: Prueba de opción múltiple 244
4 Círculos, otras curvas y el álgebra de las funciones 247
4.1 Círculos 248
4.2 Graficación de funciones con radicales 260
4.3 Ecuaciones con radicales y sus gráficas 266
4.4 Combinación y descomposición de funciones 277
4.5 Funciones inversas 287
Ejercicios de repaso del capítulo 297
Capítulo 4: Prueba de respuestas únicas 300
Capítulo 4: Prueba de opción múltiple 301
5 Funciones exponenciales y logarítmicas 305
5.1 Funciones y ecuaciones exponenciales 306
5.2 Funciones logarítmicas 314
5.3 Las leyes de los logaritmos 323
5.4 Funciones exponenciales y logarítmicas naturales 332
5.5 Aplicaciones: Crecimiento y decaimiento exponenciales 342
Ejercicios de repaso del capítulo 352
Capítulo 5: Prueba de respuestas únicas 355
Capítulo 5: Prueba de opción múltiple 357
6 Sistemas lineales, matrices y determinantes 361
6.1 Solución de sistemas lineales empleando matrices 362
6.2 Álgebra de matrices 373
6.3 Solución de sistemas lineales empleando inversas 385
6.4 Introducción a los determinantes 396
6.5 Determinantes de orden superior y sus propiedades 402
6.6 Sistemas de desigualdades lineales 414
6.7 Programación lineal 422
Ejercicios de repaso del capítulo 432
Capítulo 6: Prueba de respuestas únicas 438
Capítulo 6: Prueba de opción múltiple 440
7 Secciones cónicas 445
7.1 La elipse 446
7.2 La hipérbola 458
7.3 La parábola 468
7.4 Solución de sistemas no lineales 478
Ejercicios de repaso del capítulo 486
Capítulo 7: Prueba de respuestas únicas 490
Capítulo 7: Prueba de opción múltiple 492
8 Sucesiones y series 495
8.1 Sucesiones 496
8.2 Sumas de sucesiones finitas 501
8.3 Progresiones aritméticas 506
8.4 Progresiones geométricas 515
8.5 Series geométricas infinitas 525
8.6 Inducción matemática 536
Ejercicios de repaso del capítulo 542
Capítulo 8: Prueba de respuestas únicas 544
Capítulo 8: Prueba de opción múltiple 546
9 Permutaciones, combinaciones y probabilidad 549
9.1 Permutaciones 550
9.2 Combinaciones 560
9.3 El teorema del binomio 566
9.4 Introducción a la probabilidad 574
Ejercicios de repaso del capítulo 586
Capítulo 9: Prueba de respuestas únicas 587
Capítulo 9: Prueba de opción múltiple 589
Apéndice para calculadoras graficadoras A1
Respuestas a los ejercicios de número impar ya las pruebas de los capítulos A16
Indice A94