TY - BOOK AU - Spiegel,Murray R. TI - Teoría y problemas de análisis de Fourier / T2 - Serie de compendios Schaum SN - 0070909210 PY - 1976/// CY - Mexico : PB - McGraw-Hill, KW - ANALISIS DE FOURIER KW - SERIES DE FOURIER KW - INTEGRALES DE FOURIER N1 - CONTENIDO Capítulo 1 PROBLEMAS DE VALOR LIMITE 1 Fórmulas Matemáticas y Solución de Problemas Físicos Definiciones Correspondientes a Ecuaciones Diferenciales Parciales Ecuaciones Diferenciales Parciales Lineales Algunas Ecuaciones Diferenciales Parciales Importantes El Laplaciano en Diferentes Sistemas de Coordenadas Métodos para Resolver Problemas de Valor Límite Capítulo 2 SERIES DE FOURIER Y APLICACIONES 21 Necesidad de las Series de Fourier Funciones Periódicas Funciones Contínuas por Intervalos Definición de Series de Fourier Condiciones de Dirichlet Funciones Pares e Impares Series de Fourier de Seno y Coseno de Longitud Media Integración y Diferenciación de Series de Fourier Notación Compleja de Series de Fourier Series Dobles de Fourier Aplicaciones de las Series de Fourier Capítulo 3 FUNCIONES ORTOGONALES 53 Definiciones que Comprenden Funciones Ortogonales Conjuntos Ortonormales Ortogonalidad con Respecto a una Función de Peso Desarrollo de Funciones en Series Ortonormales Aproximaciones en el Sentido de los Cuadrados Mínimos Identidad de Parseval para Series Ortonormales Plenitud Sistemas de Sturm-Liouville Valores de Eigen y Funciones de Eigen Proceso de Ortonormalización de Gram-Schmidt Aplicación de Problemas de Valor Límite Capítulo 4 FUNCIONES GAMMA, BETA Y OTRAS FUNCIONES ESPECIALES 68 Funciones Especiales La Función Gamma Tabla de Valores y Representación Gráfica de la Función Gamma Fórmula Asimptótica para Gamma(n) Resultados Misceláneos que Comprenden la Función Gamma La Función Beta Otras Funciones Especiales Desarrollos o Series Asimptóticas Capítulo 5 INTEGRALES DE FOURIER Y APLICACIONES 81 Necesidad de las Integrales de Fourier La Integral de Fourier Formas Equivalentes del Teorema de Integral de Fourier Transformaciones de Fourier Transformación de Fourier de Seno y Coseno Identidades de Parseval para Integrales de Fourier El Teorema de Circunvolución para Transformaciones de Fourier Aplicaciones de Integrales de Fourier y Transformaciones Capítulo 6 FUNCIONES DE BESSEL Y APLICACIONES 98 Ecuación Diferencial de Bessel Método de Frobenius Función Bessel de la Primera Clase Función de Bessel de la Segunda Clase Función Generativa para Jn (x) Fórmulas de Recurrencia Funciones Relacionadas con las Funciones de Bessel Ecuación Transformable en Ecuación de Bessel Fórmulas Asimptóticas para Funciones de Bessel Ceros de las Funciones de Bessel Ortogonalidad de las Funciones de Bessel de la Primera Clase Series de Funciones de Bessel de la Primera Clase Ortogonalidad y Series de Funciones de Bessel de la Segunda Clase Soluciones a Problemas de Valor límite en los que se Usan Funciones de Bessel Capítulo 7 FUNCIONES DE LEGENDRE Y APLICACIONES 131 Ecuación Diferencial de Legendre Polinomios de Legendre Función Generativa para Polinomios de Legendre Fórmulas de Recurrencia Función de Legendre de la Segunda Clase Ortogonalidad de Polinomios de Legendre Series de Polinomios de Legendre Funciones Asociadas de Legendre Ortogonalidad de las Funciones Asociadas de Legendre Soluciones a Problemas de Valor Límite Usando Funciones de Legendre Capítulo 8 POLINOMIOS ORTOGONALES DE HERMITE, LAGUERRE y OTROS 155 Ecuación Diferencial de Hermite Polinomios de Hermite Función Generativa para Polinomios de Hermite Fórmulas de Recurrencia para Polinomios de Hermite Ortogonalidad de los Polinomios de Hermite Series de Polinomios de Hermite Ecuación Diferencial de Laguerre Polinomios de Laguerre Algunas Propiedades Importantes de los Polinomios de Laguerre Miscelánea de los Polinomios Ortogonales y sus propiedades Apéndice A Propiedad de Solución Unica 167 Apéndice B Series Especiales de Fourier 169 Apéndice C Transformaciones Especiales de Fourier 173 Apéndice D Tablas de Valores Para J0(x) Y J1(x) 176 Apéndice E Ceros de las Funciones de Bessel 177 RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 179 INDICE 187 ER -