Probabilidad y estadística : aplicaciones y métodos /
George C. Canavos.
- México : McGraw-Hill, 1988
- 651 p.
CONTENIDO CAPITULO UNO. Introducción y estadística descriptiva 1 1.1 Introducción 1 1.2 Descripción gráfica de los datos 3 1.3 Medidas numéricas descriptivas 11 Apéndice: Sumatorias y otras notaciones simbólicas 25 CAPITULO DOS. Conceptos en probabilidad 28 2.1 Introducción 28 2.2 La definición clásica de probabilidad 29 2.3 Definición de probabilidad como frecuencia relativa 30 2.4 Interpretación subjetiva de la probabilidad 31 2.5 Desarrolló axiomático de la probabilidad 32 2.6 Probabilidades conjunta, marginal y condicional 36 2.7 Eventos estadísticamente independientes 41 2.8 El teorema de Bayes 43 2.9 Permutaciones y combinaciones 45 CAPITULO TRES. Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad 52 3.1 El concepto de variable aleatoria 52 3.2 Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas 53 3.3 Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias continuas 57 3.4 Valor esperado de una variable aleatoria 62 3.5 Momentos de una variable aleatoria 67 3.6 Otras medidas de tendencia central y dispersión 75 3.7 Funciones generadoras de momentos 80 CAPITULO CUATRO. Algunas distribuciones discretas de probabilidad 88 4.1 Introducción 88 4.2 La distribución binomial 89 4.3 La distribución de Poisson 100 4.4 La distribución hipergeométrica 108 4.5 La distribución binomial negativa 115 Apéndice: Deducción de la función de probabilidad de Poisson 126 Apéndice: Demostración del teorema 4.1 128 CAPITULO CINCO. Algunas distribuciones continuas de probabilidad 130 5.1 Introducción 130 5.2 La distribución normal 130 5.3 La distribución uniforme 143 5.4 La distribución beta 147 5.5 La distribución gama 152 5.6 La distribución de Weibull 159 5.7 La distribución exponencial negativa 163 5.8 La distribución de una función de variable aleatoria 167 5.9 Conceptos básicos en la generación de números aleatorios por computadora 171 5.9.1 Distribución uniforme sobre el intervalo (a, b) 173 5.9.2 La distribución de Weibull 173 5.9.3 La distribución de Erlang 174 5.9.4 La distribución normal 174 5.9.5 La distribución binomial 174 5.9.6 La distribución de Poisson 175 Apéndice: Demostración de que la expresión (5.1) es una función de densidad de probabilidad 181 Apéndice: Demostración del teorema 5.1 182 CAPITULO SEIS. Distribuciones conjuntas de probabilidad 185 6.1 Introducción 185 6.2 Distribuciones de probabilidad bivariadas 185 6.3 Distribuciones marginales de probabilidad 189 6.4 Valores esperados y momentos para distribuciones bivariadas 191 6.5 Variables aleatorias estadísticamente independientes 194 6.6 Distribuciones de probabilidad condicional 197 6.7 Análisis bayesiano: las distribuciones a priori y a posteriori 200 6.8 La distribución normal bivariada 207 CAPITULO SIETE. Muestras aleatorias y distribuciones de muestreo 214 7.1 Introducción 214 7.2 Muestras aleatorias 214 7.3 Distribuciones de muestreo de estadísticas 218 7.4 La distribución de muestreo de A' 209 7.5 La distribución de muestreo de S' 231 7.6 La distribución t de Student 234 7.7 La distribución de la diferencia entre dos medias muestrales 238 7.8 La distribución F 240 Apéndice: Demostración del teorema central del límite 247 Apéndice: Deducción de la función de densidad de probabilidad t de Student 249 CAPÍTULO OCHO. Estimación puntual y por intervalo 251 8.1 Introducción 251 8.2 Propiedades deseables de los estimadores puntuales 251 8.2.1 Estimadores insesgados 255 8.2.2 Estimadores consistentes 256 8.2.3 Estimadores insesgados de varianza mínima 259 8.2.4 Estadísticas suficientes 261 8.3 Métodos de estimación puntual 264 8.3.1 Estimación por máxima verosimilitud 264 8.3.2 Método de los momentos 268 8.3.3 Estimación por máxima verosimilitud para muestras censuradas 269 8.4 Estimación por intervalo 271 8.4.1 Intervalos de confianza para y, cuando se muestrea una distribución normal con varianza conocida 274 8.4.2 Intervalos de confianza para p cuando se muestrea una distribución normal con varianza desconocida 277 8.4.3 Intervalos de confianza para la diferencia de medias cuando se muestran dos distribuciones normales independientes 278 8.4.4 Intervalos de confianza para s2 cuando se muestrea una distribución normal con media desconocida 280 8.4.5 Intervalos de confianza para el cociente de dos varianzas cuando se muestran dos distribuciones normales independientes 281 8.4.6 Intervalos de confianza para el par metro de proporción p cuando se muestrea una distribución binomial 282 8.5 Estimación bayesiana 285 8.5.1 Estimación puntual bayesiana 286 8.5.2 Estimación bayesiana por intervalo 288 8.6 Límites estadísticos de tolerancia 290 8.6.1 Límites de tolerancia independientes de la distribución 290 8.6.2 Límites de tolerancia cuando se muestrea una distribución normal 293 CAPITULO NUEVE. Prueba de hipótesis estadísticas 303 9.1 Introducción 303 9.2 Conceptos básicos para la prueba de hipótesis estadísticas 303 9.3 Tipos de regiones críticas y la función de potencia 311 9.4 Las mejores pruebas 314 9.5 Principios generales para probar una H, simple contra una H1 uni o bilateral 321 9.5.1 Principios generales para el caso 1 323 9.5.2 Principios generales para el caso 2 324 9.5.3 Principios generales para el caso 3 325 9.6 Prueba de hipótesis con respecto a las medias cuando se muestrean distribuciones normales 326 9.6.1 Pruebas para una muestra 327 9.6.2 Pruebas para dos muestras 333 9.6.3 Reflexión sobre las suposiciones y sensitividad 338 9.6.4 Prueba sobre las medias cuando las observaciones están pareadas 340 9.7 Pruebas de hipótesis con respecto a las varianzas cuando se muestrean distribuciones normales 346 9.7.1 Pruebas para una muestra 346 9.7.2 Pruebas para dos muestras 348 9.8 Inferencias con respecto a las proporciones de dos distribuciones binomiales independientes 350 CAPITULO DIEZ. Pruebas de bondad de ajuste y análisis de tablas de contingencia 362 10.1 Introducción 362 10.2 La prueba de bondad de ajuste chi-cuadrada 363 10.3 La estadística de Kolmogorov-Smirnov 368 10.4 La prueba chi-cuadrada para el análisis de tablas de contingencia con dos criterios de clasificación 370 CAPITULO ONCE. Métodos para el control de calidad y muestreo para aceptación 379 11.1 Introducción 379 11.2 Tablas de control estadístico 379 11.2.1 Tablas X (media conocida de la población) 381 11.2.2 Tablas S (desviación estándar conocida de la población) 383 11.2.3 Tablas X y S (media y varianza desconocidas de la población) 304 11.3 Procedimientos del muestreo para aceptación 388 11.3.1 El desarrollo de planes de muestreo sencillos para riesgos estipulados del productor y del consumidor 392 11.3.2 Muestreo para aceptación por variables 393 11.3.3 Sistemas de planes de muestreo 396 CAPITULO DOCE. Diseño y análisis de experimentos estadísticos 401 12.1 Introducción 401 12.2 Experimentos estadísticos 401 12.3 Diseños estadísticos 403 12.4 Análisis de experimentos unifactoriales en un diseño completamente aleatorio 404 12.4.1 Análisis de varianza para un modelo de efectos fijos 407 12.4.2 Método de Scheffé para comparaciones múltiples 413 12.4.3 Análisis de residuos y efectos de la violación de las suposiciones 415 12.4.4 El caso de efectos aleatorios 418 12.5 Análisis de experimentos con sólo un factor en un diseño en bloque completamente aleatorizado 420 12.6 Experimentos factoriales 426 CAPITULO TRECE. Análisis de regresión: el modelo lineal simple 443 13.1 Introducción 443 13.2 El significado de la regresión y suposiciones básicas 444 13.3 Estimación por mínimos cuadrados para el modelo lineal simple 448 13.4 Estimación por máxima verosimilitud para el modelo lineal simple 455 13.5 Propiedades generales de los estimadores de mínimos cuadrados 457 13.6 Inferencia estadística para el modelo lineal simple 465 13.7 El uso del análisis de varianza 470 13.8 Correlación lineal 477 13.9 Series de tiempo y autocorrelación 479 13.9.1 Componentes de una serie de tiempo 479 13.9.2 La estadística de Durbin-Watson 480 13.9.3 Eliminación de la autocorrelación mediante la transformación de datos 485 13.10 Enfoque matricial para el modelo lineal simple 488 Apéndice: Breve revisión del álgebra de matrices 497 CAPÍTULO CATORCE. Análisis de regresión: el modelo lineal general 14.1 Introducción 503 14.2 El modelo lineal general 503 14.3 Principio de la suma de cuadrados extra 513 14.4 El problema de la multicolinealidad 520 14.5 Determinación del mejor conjunto de variables de predicción 525 14.6 Análisis de residuos o residuales 532 14.7 Regresión polinomial 538 14.8 Mínimos cuadrados con factores de peso 547 14.9 Variables indicadoras 556 CAPITULO QUINCE. Métodos no paramétricos 572 15.1 Introducción 572 15.2 Pruebas no paramétricas para comparar dos poblaciones con base en muestras aleatorias independientes 574 15.2.1 Prueba de Mann-Whitney 574 15.2.2 Prueba de tendencias de Wald-Wolfowitz 577 15.3 Pruebas no paramétricas para observaciones por pares 578 15.3.1 La prueba del signo 579 15.3.2 Prueba de rangos de signos de Wilcoxon 580 15.4 Prueba de Kruskal-Wallis para k muestras aleatorias independientes 582 15.5 Prueba de Friedman para k muestras igualadas 584 15.6 Coeficiente de correlación de rangos de Spearman 586 15.7 Comentarios finales 588
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ESTADISTICA DESCRIPTIVA PROBABILIDAD CLASICA PROBABILIDAD CONJUNTA PROBABILIDAD CONDICIONAL TEOREMA DE BAYES PERMUTACIONES MATEMATICAS VARIABLES ALEATORIAS MUESTRAS ALEATORIAS PRUEBA DE HIPOTESIS ANALISIS DE REGRESION METODOS NO PARAMETRICOS