TY - BOOK AU - Kreyszig,Erwin TI - Matemáticas avanzadas para ingeniería, SN - 9681806611 PY - 1976/// CY - México PB - Limusa KW - MATEMATICAS-PROBLEMAS KW - MATEMATICAS-INGENIERIA KW - MATEMATICAS APLICADAS N1 - CONTENIDO Capítulo 10. Ecuaciones diferenciales parciales 577 Conceptos básicos, 577 Cuerda vibrante. Ecuación unidimensional de onda, 580 Separación de variables (método del producto), 582 Solución de D'Alembert de la ecuación de onda, 589 Flujo unidimensional del calor, 594 Flujo de calor en una barra infinita, 599 Membrana vibrante. Ecuación bidimensional de onda, 604 Membrana rectangular, 606 Laplaciano en coordenadas polares, 613 Membrana circular. Ecuación de Bessel, 610 Ecuación de Laplace. Potencial, 624 Ecuación de Laplace en coordenadas esféricas. Ecuación de Legendre, 625 Capítulo 11. Funciones analíticas complejas 631 Números complejos. Desigualdad del triángulo, 632 Límite. Derivada. Función analítica, 642 Ecuaciones de Cauchy-Riemann. Ecuación de Laplace, 647 Funciones racionales. Raíz, 652 Función exponencial, 655 Funciones trigonométricas e hiperbólicas, 658 Logaritmo. Potencia general 661 Capítulo 12. Representación o transformación conforme 665 Transformación, 665 Representación conforme, 669 Transformaciones fraccionarias lineales, 674 Transformaciones fraccionarias lineales especiales, 679 Transformación por medio de otras funciones elementales, 683 Superficies de Riemann, 690 Capítulo 13. Integrales complejas 695 Integral de línea en el plano complejo, 695 Propiedades básicas de la integral de línea compleja, 701 Teorema de la integral de Cauchy, 704 Evaluación de integrales de línea por integración indefinida, 713 Fórmula de la integral de Cauchy, 715 Las derivadas de una función analítica, 718 Capítulo 14 Sucesiones y series 723 Sucesiones, 723 Series, 732 Pruebas para la convergencia y divergencia de series, 737 Operaciones sobre series, 744 Series de potencias, 749 Funciones representadas por medio de series de potencias, 757 Capítulo 15. Series de Taylor y de Laurent 763 Serie de Taylor, 763 Series de Taylor de funciones elementales, 768 Métodos prácticos para obtener series de potencias, 770 Convergencia uniforme, 774 Serie de Laurent, 782 Comportamiento de las funciones en el infinito, 787 Capítulo 16. Integración por el método de residuos 791 Ceros y singularidades, 791 Residuos, 795 El teorema del residuo, 799 Evaluación de integrales reales, 801 Capítulo 17. Funciones analíticas complejas y la teoría del potencial 811 Campos electrostáticos, 811 Flujo bidimensional de fluidos, 815 Propiedades generales de las funciones armónicas, 823 Fórmula de la integral de Poisson, 827 Capítulo 18. Análisis numérico 831 Errores y equivocaciones. Computadoras automáticas, 832 Solución de ecuaciones por iteración, 836 Diferencias finitas, 843 Interpolación, 848 Integración y derivación numéricas, 854 Métodos numéricos para las ecuaciones diferenciales de primer orden, 862 Métodos numéricos para las ecuaciones diferenciales de segundo orden, 870 Sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación de Gauss, 874 Sistemas de ecuaciones lineales. Solución por iteración, 878 Sistemas de ecuaciones lineales. Susceptibilidad, 882 Método de los mínimos cuadrados, 884 Inclusión de valores característicos de matrices, 897 Determinación de valores característicos por iteración, 892 Desarrollos asintóticos, 895 Capítulo 19. Probabilidad y estadística 905 Naturaleza y propósito de la estadística matemática, 905 Representación tabular y gráfica de las muestras, 907 Media de la muestra y avariancia de la muestra, 914 Experimentos aleatorios, resultados y eventos, 917 Probabilidad, 922 Permutaciones y combinaciones, 926 Variables aleatorias. Distribuciones discretas y continuas, 930 Media y variancia de una distribución, 935 Distribuciónes binomial, de Poisson e hipergeométrica, 939 Distribución normal, 943 Distribución de varias variables aleatorias, 949 Muestreo aleatorio. Números aleatorios, 956 Estimación de parámetros, 957 Intervalos de confianza, 962 Pruebas de hipótesis, decisiones, 970 Control de calidad, 981 Muestreo de aceptación, 986 Bondad del ajuste, Prueba X2, 991 Pruebas no paramétricas, 993 Pares de medidas. Rectas de ajuste, 996 ER -