Calculus. Tomo 2 /
Saturnino L. Salas, Einar Hille.
- 3ra. [i.e. reimpresión en español, 6ta. en inglés]
- Barcelona: Reverté, 1999
- 863-1511 p.
CONTENIDO Capítulo 13. VECTORES 863 13.1 Coordenadas cartesianas en el espacio 863 13.2 Traslaciones y fuerzas 868 13.3 Vectores 873 13.4 El producto escalar 884 13.5 Matrices y determinantes 899 13.6 El producto vectorial 905 13.7 Rectas 917 13.8 Planos 930 13.9 Algo de geometría con métodos vectoriales 943 13.10 Ejercicios adicionales 945 Capítulo 14. CALCULO VECTORIAL 949 14.1 Funciones vectoriales 949 14.2 Fórmulas de diferenciación 958 14.3 Curvas 964 14.4 Longitud de un arco 977 14.5 Movimiento curvilíneo; cálculo vectorial en Mecánica 985 14.6 El movimiento planetario 1002 14.7 Curvatura 1011 Capítulo 15. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 1025 15.1 Ejemplos elementales 1025 15.2 Breve catálogo de las superficies cuádricas; proyecciones 1029 15.3 Gráficas; curvas de nivel y superficies de nivel 1040 15.4 Derivadas parciales 1048 15.5 Conjuntos abiertos y conjuntos cerrados 1059 15.6 Límites y continuidad; igualdad de la derivadas parciales mixtas 1063 Capítulo 16. GRADIENTES; VALORES EXTREMOS; DIFERENCIALES 1077 16.1 Diferenciabilidad y gradiente 1077 16.2 Gradientes y derivadas direccionales 1086 16.3 El teorema del valor medio; dos teoremas del valor intermedio 1099 16.4 Reglas de la cadena 1104 16.5 El gradiente como normal; rectas tangentes y planos tangentes 1116 16.6 Valores máximos y mínimos 1129 16.7 El criterio de las derivadas parciales segundas 1140 16.8 Máximos y mínimos condicionados 1147 16.9 Diferenciales 1157 16.10 Reconstrucción de una función a partir de su gradiente 1164 Capítulo 17. INTEGRALES DOBLES Y TRIPLES 1177 17.1 La notación de sumatorio múltiple 1177 17.2 Integral doble sobre un rectángulo 1181 17.3 La integral doble sobre regiones más generales 1192 17.4 Cálculo de integrales dobles por integraciones sucesivas 1197 17.5 La integral doble como límite de sumas de Riemann; coordenadas polares 1210 17.6 Algunas aplicaciones de la integral doble 1219 17.7 Integrales triples 1228 17.8 Reducción a integrales iteradas 1235 17.9 Coordenadas cilíndricas 1244 17.10 La integral triple como límite de sumas de Riemann; coordenadas esféricas 1250 17.11 Jacobianos; cambio de variables en integrales múltiples 1259 Capítulo 18. INTEGRALES DE LINEA E INTEGRALES DE SUPERFICIE 1269 18.1 Integrales de línea 1269 18.2 Teorema fundamental de las integrales de línea 1280 18.3 Fórmula trabajo - energía; conservación de la energía mecánica 1285 18.4 Otra notación para las integrales de línea; integrales de línea con respecto a la longitud de arco 1289 18.5 El teorema de Green 1295 18.6 Superficies parametrizadas; área de una superficie 1307 18.7 Integrales de superficie 1322 18.8 El operador diferencial vectorial 1334 18.9 El teorema de la divergencia 1342 18.10 El teorema de Stokes 1351 Apéndice A ALGUNAS CUESTIONES ELEMENTALES A1 A.1 Conjuntos A-1 A.2 Medida en radianes A-7 A.3 Inducción A-11 Apéndice B ALGUNAS DEMOSTRACIONES ADICIONALES A-17 B.1 El teorema del valor intermedio A-17 B.2 Teorema del máximo-mínimo A-18 B.3 Funciones inversas A-19 B.4 Integrabilidad de las funciones continuas A-21 B.5 La integral como límite de sumas de Riemann A-25 Apéndice C TABLAS A-27 RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS DE NUMERACION IMPAR R-1 INDICE ALFABETlCO I-1
8429151559
VECTORES CALCULO VECTORIAL FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES GRADIENTES VALORES EXTREMOS DIFERENCIALES INTEGRAL DOBLE INTEGRAL TRIPLE INTEGRAL DE LINEA INTEGRAL DE SUPERFICIE TEOREMA DE GREEN