Estadística / Richard C. Weimer.

CONTENIDO
1 Introducción 1
1.1 ¿Por qué estudiar estadística? 2
1.2 El lenguaje de la estadística 6
1.3 Estadística descriptiva e inferencial 10
1.4 Inferencias y deducciones 12
1.5 El papel de la computadora en la estadística 14
2 Estadística descriptiva: organización de datos 17
2.1 Datos: los bloques de construcción de la estadística 18
Escala nominal
Escala ordinal
Escala de intervalo
Escala de razón
2.2 Organización de datos mediante tablas 24
Tablas de frecuencias no agrupadas
Tablas de frecuencias agrupadas
Tablas de frecuencias relativas
Tablas de frecuencias acumuladas
Tablas de frecuencias relativas acumuladas
Tablas bivariadas
2.3 Representación gráfica de datos 45
Gráficas de barras y de pastel
Diagramas de tallo y hojas
Histogramas
Histogramas de frecuencias relativas
Gráficas lineales y polígonos de frecuencias
Ojivas Histogramas, ojivas y formas de las poblaciones
3 Estadística descriptiva: análisis de datos univariados 71
3.1 Medidas de tendencia central y de colocación 72
Medidas de tendencia central
Media
Mediana
Moda
Rango medio
Medidas de posición
Sesgo
3.2 Medidas de dispersión o variabilidad 88
Rango
Rango intercuartílico
Desviación de un valor
Suma de cuadrados
Varianza
Desviación estándar
Estimación de s
Varianza y desviación estándar para datos en tablas de frecuencia
Teorema de Chebichev
Resumen de la notación usada
3.3 Tendencia central y dispersión para datos contenidos en tablas de frecuencia agrupada 113
Media para datos agrupados
Mediana para datos agrupados
Moda para datos agrupados
Rango medio para datos agrupados
Puntos de posición para datos en una tabla de frecuencias agrupadas
Varianza y desviación estándar
3.4 Puntajes estándar y observaciones aberrantes 119
Puntajes estándar como medidas de posición relativa
Transformación de valores de z a valores de x
Gráficas de caja y extensión
Detección de observaciones aberrantes
4 Análisis descriptivos de datos divariados 137
4.1 Dependencia lineal y covarianza Covarianza muestral 138
4.2 Correlación 146
Codificación para simplificar los cálculos de r
4.3 Regresión y predicción 158
Relación entre r y m
5 Introducción a la probabilidad elemental 179
5.1 Experimentos y eventos 181
Experimentos
Eventos
5.2 El concepto de probabilidad 192
Asignación de probabilidades a eventos
Histogramas de probabilidad
Posibilidades matemáticas
5.3 Conteo 208
Teorema fundamental del conteo
Permutaciones
Combinaciones
Triángulo de Pascal
5.4 Determinación de probabilidades mediante el teorema fundamental del conteo 217
5.5 Algunas reglas de probabilidad 220
La probabilidad de E o F, P (E unión F)
Probabilidad de no E, P (E) Probabilidad condicional
Probabilidad de E y F, P (E intersección F)
5.6 Eventos independientes 229
5.7 Variables aleatorias 233
Variables aleatorias
Distribuciones de probabilidad
Funciones de probabilidad
Gráficas de probabilidad
Media de una variable aleatoria discreta
Varianza de una variable aleatoria discreta
Desviación estándar de una variable aleatoria discreta
6 Distribuciones discretas 249
6.1 Distribuciones binomiales 250
Coeficientes binomiales
6.2 Cálculo de probabilidades binomiales 255
Fórmula de probabilidad binomial
Tablas de probabilidad binomial
6.3 Cálculo de parámetros para distribuciones binomiales 262
Media de una distribución binomial
Varianza de una distribución binomial
Formas de gráficas de distribuciones binomiales
6.4 Distribuciones multinomiales 271
Experimentos trinomiales
Experimentos multinomiales
6.5 Distribuciones hipergeométricas 277
6.6 Distribuciones de Poisson 281
7. Distribuciones continuas 291
7.1 Distribuciones uniformes 292
7.2 Distribuciones normales 298
Propiedades de las distribuciones normales
Regla empírica Aproximación de a y s
Probabilidad y área
Distribución normal estándar
Obtención de probabilidades usando la tabla de la normal estándar
Verificación de la regla empírica
Obtención de valores de z dadas las áreas
7.3 Aplicaciones de las distribuciones normales 311
Percentiles, cuartiles y deciles asociados con distribuciones normales
Verificación de la suposición de que una muestra proviene de una distribución normal
7.4 Uso de distribuciones normales para aproximar distribuciones binomiales 322
Gráficas de barras para distribuciones binomiales
7.5 Distribuciones exponenciales 329
8. Teoría del muestreo 341
8.1 Tipos de errores y muestras aleatorias 343
Muestras aleatorias
Error muestral
8.2 Distribuciones muestrales 353
Distribución muestral de la media
Método de muestreo
Muestreo de poblaciones grandes
Muestreo de poblaciones pequeñas
8.3 Muestreo de poblaciones normales 369
Distribuciones t
8.4 Muestreo de poblaciones no normales 377
Distribución muestral de sumas muestrales
Aplicaciones del teorema del límite central
8.5 Distribución muestral de proporciones muestrales 395
Estimación de proporciones poblacionales
Distribución muestral de proporciones muestrales
Distribuciones de probabilidad binomiales
9 Estimación 413
9.1 Estimaciones puntuales de mu 414
Estimaciones puntuales para mu usando muestras grandes
Estimaciones puntuales para mu usando muestras pequeñas
9.2 Intervalos de confianza para mu 424
Muestreo sin reemplazo de poblaciones pequeñas
Intervalos de confianza usando muestras pequeñas
9.3 Estimación de proporciones poblacionales 431
9.4 Determinación de tamaños de muestra para estimaciones 438
Media poblacional
Proporción poblacional
9.5 Distribuciones ji-cuadrada 442
Intervalos de confianza para sigma cuadrado y sigma
10 Prueba de hipótesis 455
10.1 Lógica de la prueba de hipótesis 456
Hipótesis nula e hipótesis alternativa
Tipos de errores en la prueba de hipótesis
Tipos de pruebas de hipótesis
Determinación de H1
10.2 Introducción a la prueba de hipótesis 466
10.3 Prueba de hipótesis respecto a mu 470
Procedimientos de prueba equivalentes
Valores p
Comparación de intervalos de confianza y pruebas de hipótesis de dos colas
10.4 Prueba de proporciones y varianzas 481
Prueba de varianzas
11 Inferencias sobre la comparación de dos parámetros 491
11.1 Muestras independientes y muestras dependientes 492
Por qué usar muestras dependientes
11.2 Inferencias respecto a mu1 - mu2 cuando se usan muestras independientes grandes 497
Distribución muestral de las diferencias entre medias muestrales
Intervalos de confianza para mu1 - mu2
Pruebas de hipótesis para mu1 - mu2
11.3 Inferencias sobre la comparación de dos proporciones poblacionales o porcentajes 509
Distribución muestral
Intervalos de confianza
Pruebas de hipótesis
11.4 Comparación de varianzas poblacionales 517
Distribuciones F
Pruebas de hipótesis para comparar sigma uno cuadrado y sigma dos cuadrado
Comparación de desviaciones poblacionales estándar
Valores críticos de cola izquierda para F
Intervalos de confianza para el cociente de dos varianzas poblacionales
11.5 Inferencias respecto a mu1 - mu2 cuando se usan muestras independientes pequeñas 527
Muestras independientes
Inferencias respecto a mu1 - mu2 usando muestras independientes
11.6 Inferencias respecto a mu1 - mu2 cuando se usan muestras pequeñas dependientes 535
Reducción de dos muestras de datos a una muestra
12 Análisis de datos de conteo 551
12.1 Introducción 552
12.2 Prueba respecto a dos o más proporciones poblacionales 554
Fórmulas para el cálculo de x cuadrado
12.3Pruebas multinomiales 567
Pruebas de bondad de ajuste
12.4 Pruebas de ji-cuadrada para independencia 575
Pruebas para la homogeneidad
Resumen
13 Análisis de la varianza 589
13.1 Introducción al ANOVA de un criterio 590
13.2 Fórmulas de cálculo para ANOVA de un criterio 605
Notación
Fórmulas
13.3 Procedimiento para la obtención de una F significativa 617
Procedimiento de Bonferroni aplicado a pruebas de hipótesis para diferencias por parejas entre medias poblacionales
Intervalos de confianza simultáneos para diferencias de pares de medias
Una medida de asociación
13.4 ANOVA con dos factores: diseños de bloques aleatorizados 626
Procedimiento de Bonferroni para detectar diferencias entre parejas
Estadístico omega-cuadrado de Hay
13.5 ANOVA de dos criterios: diseños factoriales 637
14 Análisis de regresión lineal 667
14.1 Modelo de regresión lineal 669
Predicción o estimación
Rango relevante de predicción
Efectos de observaciones aberrantes en la regresión
Valores fijos y aleatorios de x
Resumen
14.2 Inferencias sobre el modelo de regresión lineal 679
Descomposición de suma de cuadrados de SSy
Prueba de que el modelo lineal es apropiado
Cuadrados medios
Prueba de Ho : B1
Intervalos de confianza para B1
Intervalos de confianza para E (y/xo)
Intervalos de predicción para y
14.3 Análisis de correlación 690
Coeficiente de determinación
14.4 Regresión lineal múltiple 694
15 Pruebas no paramétricas 715
15.1 Prueba del signo (muestras grandes) 717
15.2 Prueba de los rangos con signo (muestras grandes) 722
15.3 Prueba de Wilcoxon de la suma de los rangos (muestras grandes) 732
15.4 Prueba de Kruskal-Wallis 740
15.5 Prueba de Friedman 745
15.6 Prueba de no aleatoriedad (muestras grandes) 750
15.7 Coeficiente de correlación de Spearman 757
Referencias 773