Índice alfabético: p. 438-442.

Cap. I Sistemas de ecuaciones lineales. Determinantes Cap. II Sistemas de ecuaciones lineales (teoría general) Cap. III Álgebra de las matrices cap. IV Números complejos Cap. V Los polinomios y sus raíces Cap. VI Formas cuadráticas cap. VII Espacios lineales Cap. VIII Espacios euclídeos Cap. IX Cálculo de las raíces de los polinomios Cap. X Campos y polinomios Cap. XI Polinomios en varias indeterminadas Cap. XII Polinomios de coeficientes racionales Cap. XIII Forma normal de una matriz Cap. XIV Grupos.

En los primeros capítulos se estudian detalladamente los determinantes y sistemas de ecuaciones lineales, se introducen los números complejos y las operaciones sobre las matrices, y se hace una exposición de la teroia de lso polinomios y formas cuadráticas. En los capítulos VII y VIII, el autor nos dauna idea primordial del álgebra lineal. En el Cap. X vemos que el álgebra lineal, el álgebra de los polinomios y las funciones racionales pueden generalizarse para el caso de un campo fundamental arbitrario. En este capítulo el autor nos enseña los principios del álgebra moderna. Aquí nos encontramos con los conceptos de anillo y campo. A continuación, las matrices polinomiales también se estudian sobre un campo fundamental arbitrario y se aplican para la elaboración de la teoría de las matrices de Jordan. El último capítulo está dedicado a los grupos; éste es el comienzo de una rama muy importante del álgebra moderna, denominada teoría de los grupos.

Estudiantes de matemáticas de la Universidad de Moscú.