Teoría y problemas de álgebra lineal / Seymour Leipschutz ; traducción y adaptación Hugo Paredes Manchola y Luis Rafael Jiménez Becerra.

Título en idioma original: Linear algebra.

Apéndices: A. Conjuntos y relaciones B. Estructuras algebraicas C., Polinomios sobre un cuerpo.

Índice alfabético: p. 331-334.

Cap. 1 Vectores en R y C Cap. 2 Ecuaciones lineales Cap. 3 Matrices Cap. 4 Espacios vectoriales y subespacios Cap. 5 Base y dimensión Cap. 6 Aplicaciones lineales Cap. 7 Matrices y operadores lineales Cap. 8 Determinantes Cap. 9 Valores propios y vectores propios Cap. 10 Formas canónicas Cap. 11 Funciones lineales y espacio dual Cap. 12 Formas bilineales cuadrática y hermitica Cap. 13 Espacios con producto interno.

Cada capitulo comienza con enunciados claros de las correspondientes definiciones, principios y teoremas, junto con el material ilustrativo adicional. Los tres primeros capítulos tratan de vectores en espacios euclidianos, ecuaciones lineales y matrices, como motivación y como herramientas básicas del cálculo para el tratamiento abstracto de los espacios vectoriales y aplicaciones lineales, que vienen después. Un capitulo de valores propios y vectores propios precedidos por determinantes, da las condiciones para la representación de un operador lineal por una matriz diagonal. Esto lleva naturalmente al estudio de diversas formas canónicas, concretamente a las formas canónicas triangulares, de Jordán y formas racionales.

Este libro está proyectado para usarlo como texto en un curso formal de algebra lineal o como suplemento a cualquiera de los textos usuales. Introducir al algebra lineal que sea útil a todos los lectores, cualquiera sea el campo de su especialización. Se ha incluido mas material del que generalmente se ve en un primer curso, con el objeto de hacerlo más flexible, de que sea útil como libro de consulta y para estimular el interés posterior de la materia.