Cálculo I / Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards ; con la colaboración de David E. Heyd.

CONTENIDO Unas palabras de los autores (Prefacio) Características Capítulo P. Preparación para el Cálculo Erupciones del Old Faithful P 1 Gráficas y modelos P.2 Modelos lineales y ritmos de cambio P.3 Funciones y sus gráficas P.4 Ajuste de modelos a colecciones de datos Ejercicios de repaso R.P. Resolución de problemas Capítulo 1. Límites y sus propiedades Velocidad en natación: buscando el límite 1.1 Una primera mirada al Cálculo 1.2 Cálculo gráfico y numérico de límites 1.3 Cálculo analítico de límites 1.4 Continuidad y límites laterales 1.5 Límites infinitos Proyecto de trabajo: Gráficas y límites de funciones trigonométricas Ejercicios de repaso R.P. Resolución de problemas Capítulo 2. La derivada Gravedad: Indagación experimental 2.1 La derivada y el problema de la recta tangente 2.2 Reglas básicas de derivación y ritmos de cambio 2.3 Las reglas del producto y del cociente. Derivadas de orden superior 2.4 La regla de la cadena 2.5 Derivación implícita Proyecto de trabajo: Ilusiones ópticas 2.6 Ritmos de cambios relacionados Ejercicios de repaso R.P Resolución de problemas Capítulo 3. Aplicaciones de la derivada Envases: La forma óptima 3.1 Extremos en un intervalo 3.2 Teorema de Rolle y teorema del valor medio 3.3 Funciones crecientes y decrecientes. Criterio de la primera derivada Proyecto de trabajo: Arco iris 3.4 Concavidad y el criterio de la segunda derivada 3.5 Límites en el infinito 3.6 Análisis de gráficas 3.7 Problemas de optimización Proyecto de trabajo: El río Connecticut 3.8 El método de Newton 3.9 Diferenciales Ejercicios de repaso R.P. Resolución de problemas Capítulo 4. Integración El motor rotatorio de Wankel y el área 4.1 Primitivas e integración indefinida 4.2 Área 4.3 Sumas de Riemann e integrales definidas 4.4 El teorema fundamental del Cálculo Proyecto de trabajo: Ilustración del teorema fundamental 4.5 Integración por sustitución (cambio de variable) 4.6 Integración numérica Ejercicios de repaso R.P. Resolución de problemas Capítulo 5. Funciones logarítmicas, exponenciales y otras funciones trascendentes Plásticos y enfriamiento 5.1 Función logaritmo natural: derivación 5.2 Función logaritmo natural: integración 5.3 Funciones inversas 5.4 Funciones exponenciales: derivación e integración 5.5 Bases distintas de e y aplicaciones Proyecto de trabajo: Estimación gráfica de pendientes 5.6 Ecuaciones diferenciales: crecimiento y desintegración 5.7 Ecuaciones diferenciales: separación de variables 5.8 Funciones trigonométricas inversas: derivación 5.9 Funciones trigonométricas inversas: integración 5.10Funciones hiperbólicas Proyecto de trabajo: El Gateway Arch de San Luis Ejercicios de repaso R.P. Resolución de problemas Capítulo 6. Aplicaciones de la integral Construcción de una presa 6.1 Área de una región entre dos curvas 6.2 Volumen: El método de discos 6.3 Volumen: El método de las capas Proyecto de trabajo: Saturno 6.4 Longitud de arco y superficies de revolución 6.5 Trabajo Proyecto de trabajo: Energía de las mareas 6.6 Momentos, centros de masas y centroides 6.7 Presión y fuerza de un fluido Ejercicios de repaso R.P. Resolución de problemas Capítulo 7. Técnicas de integración, regla de L'Hópital e integrales impropias El mapa de Mercator 7.1 Reglas básicas de integración 7.2 Integración por partes 7.3 Integrales trigonométricas Proyecto de trabajo: Tendidos eléctricos 7.4 Sustituciones trigonométricas 7.5 Fracciones simples 7.6 Integración por tablas y otras técnicas de integración 7.7 Formas indeterminadas y regla de L'Hópital 7.8 Integrales impropias Ejercicios de repaso R.P. Resolución de problemas Capítulo 8. Series infinitas El copo de nieve de Koch: ¿perímetro infinito? 8.1 Sucesiones 8.2 Series y convergencia Proyecto de trabajo: La mesa desaparecida de Cantor 8.3 El criterio integral y las p-series Proyecto de trabajo: La serie armónica 8.4 Comparación de series Proyecto de trabajo: El método de la solera 8.5 Series alternadas 8.6 El criterio del cociente y el criterio de la raíz 8.7 Aproximación por polinomios de Taylor 8.8 Series de potencias 8.9 Representación de funciones por series de potencias 8.10Series de Taylor y Maclaurin Ejercicios de repaso R.P. Resolución de problemas Apéndices Apéndice A Complemento de ecuaciones diferenciales Apéndice B Demostración de algunos teoremas Apéndice C Tablas de integrales Soluciones de los ejercicios impares Indice de aplicaciones