CONTENIDO
CAPÍTULO I.- Enlace, ordenación y sentido en el plano
1.- Las relaciones de incidencia 4
2.- Las relaciones de orden y separación 7
3.- El sentido en el plano 15
CAPÍTULO II.- Congruencia y paralelismo en el plano
4.- Movimiento y congruencia 24
5.- Simetrías y perpendicularidad en el plano 30
6.- Sobre las proposiciones geométricas. Concepto de lugar geométrico 36
7.- Las traslaciones y el paralelismo 41
8.- Los giros en el plano 46
9.- La circunferencia 50
CAPÍTULO III.- Primeras relaciones métricas en las figuras planas
10.- Suma y desigualdad de segmentos y de ángulos 55
11. -Distancias en el plano 61
12.- Los cuadriáteros planos 66
CAPÍTULO IV.- Continuidad y construcciones fundamentales con regla y compás
13.- Axioma de continuidad. Fundamento teórico del uso del compás 70
14.- Construcciones elementales 77
15.- Angulos y polígonos en la circunferencia 84
16.- Puntos y rectas notables en el triángulo 92
CAPÍTULO V.- Medida y proporcionalidad
17.- Magnitud y cantidad 98
18.- Medida y proporcionalidad 104
CAPÍTULO VI.- Homotecia y semejanza
19.- Proporcionalidad de segmentos 112
20.- Homotecia y semejanza 117
21.- Homotecia y semejanza de polígonos y circunferencias 123
CAPÍTULO VII.- Relaciones métricas derivadas de la semejanza
22.- Antiparalelas. Teorema de Pitágoras 129
23.- Relaciones métricas en la circunferencia 135
24.- Relaciones métricas en el triángulo 142
CAPÍTULO VIII.- Inversión y polaridad en el círculo
25.- Haces de circunferencias 149
26.- La inversión en el plano 154
27.- Polaridad en la circunferencia 162
CAPÍTULO IX.- Equivalencia y áreas
28.- Las áreas y los polígonos 167
29.- Equivalencia de polígonos 175
CAPÍTULO X.- Medida de figuras circulares
30.- Cálculo de polígonos regulares 182
31.- Longitudes y áreas de figuras circulares 187
CAPÍTULO XI.- Metodología de las construcciones geométricas
32.- Método general reductivo. Problemas de tangencia 195
33.- Método de los lugares geométricos 200
34.- Método de las transformaciones (Movimientos) 208
35.- Método de las transformaciones (Homotecia, semejanza, inversión). Problema de Apolonio 213
36.-El uso de los instrumentos geométricos. Crítica de las construcciones. Introducción a la Geometría analítica 220
CAPÍTULO XII.- Enlace, ordenación y sentido en el espacio
37.- Incidencia y separación en el espacio 232
38.- El sentido en el espacio 241
CAPÍTULO XIII.- Los movimientos y la congruencia en el espacio
39.- Movimiento, congruencia y perpendicularidad 247
40.- Las simetrías en el espacio 252
41.- Traslación y paralelismo en el espacio 257
42.- Proyecciones, distancias y ángulos en el espacio 257
43.- Giros en el espacio 265
CAPÍTULO XIV.- Propiedades métricas de los anguloides y poliedros
44.- Los ángulos poliedros 271
45.- Propiedades métricas de los poliedros. Prismas y pirámides 276
46.- Los poliedros regulares convexos 282
CAPÍTULO XV. - Los cuerpos redondos
47. Cilindro, cono y esfera 290
48. La Geometría en la superficie esférica 298
CAPÍTULO XVI.- Homotecia, inversión y polaridad en el espacio
49.- Homotecia y semejanza en el espacio 306
50.- Potencia respecto de la esfera 312
51.- La inversión y la proyección estereográfica 316
52.- Polaridad respecto de la esfera 321
CAPÍTULO XVII.- Las áreas en el espacio
53.- Cálculo de áreas 326
54.- Áreas de polígonos esféricos. Noción de ángulo sólido 333
CAPÍTULO XVIII.- Los volúmenes
55.- Los volúmenes de los poliedros 338
56.- Equivalencia de poliedros y cálculo de volúmenes 343
57.- Los volúmenes de cuerpos redondos 350
APÉNDICE
58.- Conceptos de curva, tangente, longitud de una curva y área de un recinto curvo. Teorema de Jordan 357
FIN DEL TOMO I