CONTENIDO
Capítulo 1 ANALISIS VECTORIAL 1
1.1 Notación vectorial 1
1.2 Algebra vectorial 1
1.3 Sistemas de coordenadas 2
1.4 Volúmenes, superficies y elementos diferenciales de línea 3
1.5 Campos vectoriales 4
1.6 Transformaciones 5
Capítulo 2 FUERZAS DE COULOMB E INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO 13
2.1 Ley de Coulomb 13
2.2 Intensidad del campo eléctrico 14
2.3 Distribuciones de carga 15
2.4 Configuraciones estándar de carga 16
Capítulo 3 FLUJO ELECTRICO Y LEY DE GAUSS 27
3.1 Carga neta en una región 27
3.2 Flujo eléctrico y densidad de flujo 27
3.3 Ley de Gauss 28
3.4 Relación entre la densidad de flujo y la densidad de campo eléctrico 28
3.5 Superficies gausianas especiales 28
Capítulo 4 DIVERGENCIA Y TEOREMA DE DIVERGENCIA 39
4.1 Divergencia 39
4.2 Divergencia en coordenadas cartesianas 39
4.3 Divergencia de D 40
4.4 El operador nabla 40
4.5 El teorema de la divergencia 41
Capítulo 5 ENERGICA Y POTENCIAL ELECTRICO DE LOS SISTEMAS DE CARGA 50
5.1 Trabajo realizado en cargas puntuales en movimiento 50
5.2 Potencial eléctrico entre dos puntos 51
5.3 Potencial de una carga puntual 52
5.4 Potencial de una distribución de carga 52
5.5 Gradiente 52
5.6 Relación entre E y V 54
5.7 Energía en campos eléctricos estáticos 54
Capítulo 6 CORRIENTE, DENSIDAD DE CORRIENTE Y CONDUCTORES 65
6.1 Introducción 65
6.2 Cargas en movimiento 65
6.3 Densidad de la corriente de convección J 66
6.4 Densidad de la corriente de conducción J 66
6.5 Conductividad 66
6.6 Corriente I 67
6.7 Resistencia R 67
6.8 Densidad de la corriente laminar K 68
6.9 Continuidad de la corriente 69
6.10 Condiciones límites en conductor-dieléctrico 70
Capítulo 7 CAPACITANCIA Y MATERIALES DIELECTRICOS 81
7.1 Polarización P y permitividad relativa 81
7.2 D y E de voltaje constante 82
7.3 D y E de carga constante 82
7.4 Condiciones límites en la entrecara de dos capacitancias dieléctricas 83
7.5 Capacitancia 84
7.6 Condensadores de varios dieléctricos 84
7.7 Energía almacenada en un condensador 85
Capítulo 8 ECUACION DE LAPLACE 96
8.1 Introducción 96
8.2 Ecuaciones de Poisson y de Laplace 96
8.3 Formas explícitas de la ecuación de Laplace 96
8.4 Teorema de la unicidad 97
8.5 Teoremas del valor medio y del valor máximo 98
8.6 Soluciones cartesianas en una variable 98
8.7 Solución del producto cartesiano 98
8.8 Solución del producto cilíndrico 99
8.9 Solución del producto esférico 101
Capítulo 9 LEY DE AMPERE Y EL CAMPO MAGNETICO 113
9.1 Introducción 113
9.2 Ley de Biot-Savart 113
9.3 Ley de Ampere 114
9.4 Rotacional 114
9.5 Densidad de corriente J y V x H 116
9.6 Densidad de flujo magnético B 116
9.7 Potencial vectorial magnético A 117
9.8 Teorema de Stokes 118
Capítulo 10 FUERZAS Y TORQUES EN LOS CAMPOS MAGNETICOS 128
10.1 Fuerza magnética sobre las partículas 128
10.2 Campos eléctricos y magnéticos combinados 128
10.3 Fuerza magnética sobre un elemento de corriente 129
10.4 Trabajo y potencia 130
10.5 Torque 130
10.6 Momento magnético de una bobina planar 131
Capítulo 11 INDUCTANCIA Y CIRCUITOS MAGNETICOS 140
11.1 Voltaje de autoinducción 140
11.2 Inductores e inductancia 140
11.3 Formas estándar 141
11.4 Inductancia interna 142
11.5 Circuitos magnéticos 143
11.6 Alinealidad de la curva B-H 143
11.7 Ley de Ampere para circuitos magnéticos 145
11.8 Núcleos con espacios de aire 146
11.9 Bobinas múltiples 147
11.10 Circuitos magnéticos paralelos 147
Capítulo 12 CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO Y FEM INDUCIDA 160
12.1 Corriente de desplazamiento 160
12.2 Razón entre J sub c y J sub D 161
12.3 Ley de Faraday 161
12.4 Conductores en movimiento a través de campos independientes del tiempo 162
12.5 Conductores en movimiento a través de campos dependientes del tiempo 163
Capítulo 13 ECUACION DE MAXWELL Y CONDICIONES LIMITES 172
13.1 Introducción 172
13.2 Relaciones límites para campos magnéticos 172
13.3 Corriente laminar en el límite 173
13.4 Resumen de las condiciones límites 174
13.5 Ecuaciones de Maxwell 174
Capítulo 14 ONDAS ELECTROMAGNETICAS 181
14.1 Introducción 181
14.2 Ecuaciones de onda 181
14.3 Soluciones en coordenadas cartesianas 182
14.4 Soluciones para medios parcialmente conductores 183
14.5 Soluciones para dieléctricos perfectos 184
14.6 Soluciones para buenos conductores 184
14.7 Profundidad de penetración 185
14.8 Ondas reflejadas 185
14.9 Ondas estacionarias 186
14.10 Potencia y vector de Poynting 187
APENDICE 197
INDICE 199