CONTENIDO
Capítulo 1
Sucesiones
Definiciones
Fórmulas explícitas y recursivas
Gráficas de sucesiones
Sucesiones aritméticas y geométricas
Convergencia
Propiedades de los límites de las sucesiones
Subsucesiones
Sucesiones monótonas y acotadas
Propiedad
Límite superior e inferior de una sucesión
Aplicaciones con Derive para Windows
Ejercicios propuestos del capítulo I
Capítulo 2
Serie de términos constantes
Definiciones
Serie aritmética y geométrica
Convergencia y divergencia
Condición necesaria de convergencia de una serie
Propiedades
Serie de términos positivos
Criterios de comparación y comparación por límites
Criterio de D'Alembert o del cociente
Criterio de la raíz de Cauchy
Criterio de Raabe
Criterio de la integral
Serie de términos alternados
Criterio de Leibniz
Suma aproximada
Error
Convergencia absoluta y condicional
Condición suficiente de convergencia de una serie
Aplicaciones con Derive para Windows
Ejercicios propuestos del capítulo 2
Capítulo 3
Serie de potencias
Definiciones. Intervalo y radio de convergencia
Teorema de Abel
Representación de funciones mediante series de potencias
Diferenciación e integración
Serie de Taylor y de Maclaurin
Teorema de Taylor
Operaciones con series de potencias
Serie binomial
Límites indeterminados
Integración aproximada
Serie funcional
Intervalo de convergencia
Convergencia uniforme
Criterio de Weierstrass
Propiedades de las series uniformemente convergentes
Aplicaciones con Derive para Windows
Ejercicios propuestos del capítulo 3
Capítulo 4
Serie de Fourier
Funciones periódicas
Series de Fourier de funciones de período
Condiciones de Dirichlet
Desarrollo en serie de Fourier de funciones de período
Serie de Fourier de funciones pares e impares
Diferenciación e integración de series de Fourier
Aplicaciones con Derive para Windows
Ejercicios propuestos del capítulo 4.