CONTENIDO
Prefacio
CAPITULO 9 ECUACIONES PARAMETRICAS Y COORDENADAS POLARES
9.1 Curvas planas y ecuaciones paramétricas
9.2 Cálculo y ecuaciones paramétricas
9.3 Longitud de arco y área de una superficie en forma paramétrica
9.4 Coordenadas polares
9.5 Cálculo y coordenadas polares
9.6 Secciones cónicas
Parábolas
Elipses
Hipérbolas
9.7 Cónicas en coordenadas polares
CAPITULO 10 VECTORES Y GEOMETRIA DEL ESPACIO
10.1 Vectores en el plano
10.2 Vectores en el espacio
Vectores en R3
10.3 El producto escalar
Componentes y proyecciones
10.4 El producto vectorial
10.5 Rectas y planos en el espacio
Planos en R3
10.6 Superficies en el espacio
Superficies cilíndricas
Superficies cuádricas
Una aplicación
CAPITULO 11 FUNCIONES VECTORIALES
11.1 Funciones vectoriales
Longitud de arco en R3
11.2 Cálculo con funciones vectoriales
11.3 Movimiento en el espacio
Ecuaciones del movimiento
11.4 Curvatura
11.5 Vector tangente y vector normal
Componentes tangencial y normal de la aceleración
Leyes de Kepler
CAPITULO 12 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Y DERIVADAS PARCIALES
12.1 Funciones de varias variables
12.2 Límites y continuidad
12.3 Derivadas parciales
12.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales
Incrementos y diferenciales
12.5 La regla de la cadena
Derivación implícita
12.6 El gradiente y las derivadas direccionales
12.7 Extremos de funciones de varias variables
Demostración del criterio de las segundas derivadas
12.8 Optimización en presencia de ligaduras y multiplicadores de Lagrange
CAPITULO 13 INTEGRALES MULTIPLES
13.1 Integrales dobles
Integrales dobles sobre un rectángulo
Integrales dobles en regiones generales
13.2 Area, volumen y centros de masa
Momentos y centro de masa
13.3 Integrales dobles en coordenadas polares
13.4 Area de superficies
13.5 Integrales triples
Masa y centro de masa
13.6 Coordenadas cilíndricas
13.7 Coordenadas esféricas
Integrales triples en coordenadas esféricas
13.8 Cambio de variables en integrales múltiples
CAPITULO 14 CALCULO VECTORIAL
14.1 Campos vectoriales
14.2 Integrales de línea
14.3 Independencia del camino y campos vectoriales conservativos
14.4 Teorema de Green
14.5 Rotacional y divergencia
14.6 Integrales de superficie
Representación paramétrica de superficies
14.7 El teorema de la divergencia
14.8 El teorema de Stokes
APENDICE SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS IMPARES
BIBLIOGRAFIA
CREDITOS
INDICE