MARC details
| 000 -CABECERA |
|---|
| Campo de control de longitud fija |
10685nam a2200553 a 4500 |
| 003 - IDENTIFICADOR DEL NÚMERO DE CONTROL |
|---|
| Identificador del número de control |
AR-sfUTN |
| 008 - DATOS DE LONGITUD FIJA--INFORMACIÓN GENERAL |
|---|
| Códigos de información de longitud fija |
170717b ||||| |||| 00| 0 d |
| 020 ## - NÚMERO INTERNACIONAL ESTÁNDAR DEL LIBRO |
|---|
| ISBN |
0201653648 |
| 040 ## - FUENTE DE LA CATALOGACIÓN |
|---|
| Centro transcriptor |
AR-sfUTN |
| 041 ## - CÓDIGO DE LENGUA |
|---|
| Código de lengua del texto |
spa |
| 080 ## - NÚMERO DE LA CLASIFICACIÓN DECIMAL UNIVERSAL |
|---|
| Clasificación Decimal Universal |
514.7 C661 |
| Edición de la CDU |
2000 |
| 100 1# - ENTRADA PRINCIPAL--NOMBRE DE PERSONA |
|---|
| Nombre personal |
Cordero, Luis A. |
| 245 10 - MENCIÓN DE TÍTULO |
|---|
| Título |
Geometría diferencial de curvas y superficies con Mathematica / |
| Mención de responsabilidad |
Luis A. Cordero, Marisa Fernández, Alfred Gray. |
| 260 ## - PUBLICACIÓN, DISTRIBUCIÓN, ETC. |
|---|
| Lugar de publicación, distribución, etc. |
Wilmington: |
| Nombre del editor, distribuidor, etc. |
Addison-Wesley, |
| Fecha de publicación, distribución, etc. |
1995 |
| 300 ## - DESCRIPCIÓN FÍSICA |
|---|
| Extensión |
823 p. |
| 336 ## - TIPO DE CONTENIDO |
|---|
| Fuente |
rdacontent |
| Término de tipo de contenido |
texto |
| Código de tipo de contenido |
txt |
| 337 ## - TIPO DE MEDIO |
|---|
| Fuente |
rdamedia |
| Nombre del tipo de medio |
sin mediación |
| Código del tipo de medio |
n |
| 338 ## - TIPO DE SOPORTE |
|---|
| Fuente |
rdacarrier |
| Nombre del tipo de soporte |
volumen |
| Código del tipo de soporte |
nc |
| 505 80 - NOTA DE CONTENIDO CON FORMATO |
|---|
| Nota de contenido con formato |
CONTENIDO<br/>1. Curvas en el Plano 23<br/>1.1 Espacios euclídeos 24<br/>1.2 Curvas en Rn 26<br/>1.3 Longitud de una curva 29<br/>1.4 Campos de vectores a lo largo de curvas 32<br/>1.5 Curvatura de una curva plana 34<br/>1.6 El ángulo de giro 37<br/>1.7 La parábola semicúbica 38<br/>1.8 Ejercicios 39<br/>2. Estudio de Curvas en el Plano con Matemática 41<br/>2.1 Cálculo de la curvatura de una curva en el plano 44<br/>2.2 Cálculo de longitudes de curvas 48<br/>2.3 Relleno de curvas 50<br/>2.4 Ejemplos de curvas en R2 51<br/>2.5 Trazado de curvas definidas a trozos 56<br/>2.6 Ejercicios 59<br/>3. Curvas Planas Famosas 63<br/>3.1 Cicloides 63<br/>3.2 Lemniscatas de Bernoulli 65<br/>3.3 Cardioides 67<br/>3.4 La cisoide de Diocles 69<br/>3.5 La tractriz 73<br/>3.6 Clotoides 77<br/>3.7 Ejercicios 79<br/>4. Métodos Alternativos para el Trazado de Curvas Planas 83<br/>4.1 Curvas en R2 definidas implícitamente 84<br/>4.2 Ovalos de Cassini 89<br/>4.3 Curvas planas en coordenadas polares 93<br/>4.4 Ejercicios 98<br/>5. Curvas Definidas a Partir de Otras 101<br/>5.1 Evolutas 102<br/>5.2 Evolutas iteradas 105<br/>5.3 La evoluta de una tractriz es una catenaria 106<br/>5.4 Evolventes 107<br/>5.5 Rectas tangentes y rectas normales a curvas planas 112<br/>5.6 Circunferencias osculatrices de curvas planas 116<br/>5.7 Curvas paralelas 121<br/>5.8 Curvas podarias 123<br/>5.9 Ejercicios 126<br/>6. Determinación de una Curva Plana por su Curvatura 131<br/>6.1 Movimientos euclídeos 132<br/>6.2 Curvas y movimientos euclídeos 136<br/>6.3 Ecuación intrínseca de una curva plana 137<br/>6.4 Representación gráfica de curvas con curvatura prefijada 142<br/>6.5 Ejercicios 148<br/>7. Curvas en el Espacio 151<br/>7.1 Preliminares 152<br/>7.2 Curvatura y torsión de curvas en R3 con velocidad unitaria 153<br/>7.3 Curvatura y torsión de curvas en R3 con velocidad arbitraria 157<br/>7.4 Cálculo de la curvatura y la torsión con Mathematica 162<br/>7.5 La hélice circular y sus generalizaciones 166<br/>7.6 La curva de Viviani 169<br/>7.7 El teorema fundamental de curvas en el espacio 171<br/>7.8 Representación gráfica de curvas en el espacio con curvatura y torsión prefijadas 174<br/>7.9 Ejercicios 177<br/>8. Tubos y Nudos 181<br/>8.1 Tubos alrededor de curvas 181<br/>8.2 Nudos toroidales 183<br/>8.3 Ejercicios 189<br/>9. Cálculo en Espacios Euclídeos 191<br/>9.1 Vectores tangentes a Rn 192<br/>9.2 Vectores tangentes como derivadas direccionales 194<br/>9.3 Aplicaciones tangentes 196<br/>9.4 Campos de vectores sobre Rn 200<br/>9.5 Derivadas de campos de vectores sobre Rn 204<br/>9.6 Revisión de curvas 210<br/>9.7 Ejercicios 211<br/>10. Superficies en el Espacio Euclídeo 213<br/>10.1 Superficies parametrizadas en Rn 213<br/>10.2 Superficies parametrizadas en R3 222<br/>10.3 La aplicación local de Gauss 224<br/>10.4 Definición de superficie regular en Rn 225<br/>10.5 Vectores tangentes a superficies regulares en Rn 232<br/>10.6 Aplicaciones entre superficies 234<br/>10.7 Superficies de nivel en R3 236<br/>10.8 Ejercicios 239<br/>11. Ejemplos de Superficies 241<br/>11.1 El grafo de una función de dos variables 243<br/>11.2 El elipsoide 247<br/>11.3 El elipsoide estereográfico 248<br/>11.4 Toros 250<br/>11.5 El paraboloide 253<br/>11.6 Caracolas marinas 255<br/>11.7 Superficies parametrizadas con singularidades 256<br/>11.8 Representación gráfica de superficies en forma implícita 257<br/>11.9 Ejercicios 258<br/>12. Superficies No Orientables 261<br/>12.1 Orientabilidad de superficies 261<br/>12.2 Superficies no orientables descritas por identificaciones 267<br/>12.3 La banda de Mobius 269<br/>12.4 La botella de Klein 271<br/>12.5 Realizaciones del plano proyectivo real 273<br/>12.6 Coloreado de superficies con Mathematica 277<br/>12.7 Ejercicios 279<br/>13. Métricas sobre Superficies 283<br/>13.1 La idea intuitiva de distancia sobre una superficie 283<br/>13.2 Isometrías entre superficies 287<br/>13.3 La idea intuitiva de área de una superficie 291<br/>13.4 Un miniprograma para el cálculo de métricas y áreas sobre una superficie 293<br/>13.5 Ejemplos de métricas 294<br/>13.6 Ejercicios 296<br/>14. Superficies en el Espacio de Dimensión 3 299<br/>14.1 El operador forma 300<br/>14.2 Curvatura normal 303<br/>14.3 Cálculo del operador forma 307<br/>14.4 Los autovalores del operador forma 311<br/>14.5 Curvatura de Gauss y curvatura media 313<br/>14.6 Las tres formas fundamentales 320<br/>14.7 Ejemplos de cálculo manual de curvaturas 322<br/>14.8 Curvatura de superficies definidas implícitamente 326<br/>14.9 Ejercicios 333<br/>15. Superficies en el Espacio de Dimensión 3 vía Matemática 335<br/>15.1 Miniprogramas para el cálculo del operador forma y de las curvaturas 336<br/>15.2 Ejemplos del cálculo de las curvaturas con Mathematica 339<br/>15.3 Las curvaturas principales vía Mathematica 346<br/>15.4 La aplicación de Gauss vía Mathematica 347<br/>15.5 Ejercicios 354<br/>16. Curvas Asintóticas sobre Superficies 355<br/>16.1 Curvas asintóticas 356<br/>16.2 Ejemplos de curvas asintóticas 360<br/>16.3 Uso de Mathematica en la determinación de curvas asintóticas 364<br/>16.4 Ejercicios 368<br/>17. Superficies Regladas 371<br/>17.1 Ejemplos de superficies regladas 372<br/>17.2 Superficies regladas llanas 379<br/>17.3 Superficies regladas no cilíndricas 383<br/>17.4 Ejemplos de líneas de estricción de superficies regladas no cilíndricas 387<br/>17.5 Un miniprograma para superficies regladas 388<br/>17.6 Otros ejemplos de superficies regladas 391<br/>17.7 Ejercicios 393<br/>18. Superficies de Revolución 395<br/>18.1 Líneas de curvatura 397<br/>18.2 Curvaturas de una superficie de revolución 399<br/>18.3 Determinación de una superficie con Mathematica 403<br/>18.4 El catenoide 405<br/>18.5 El hiperboloide de revolución 408<br/>18.6 Superficies de revolución de curvas con curvatura prefijada 409<br/>18.7 Superficies de revolución generadas a partir de puntos 411<br/>18.8 Ejercicios 414<br/>19. Superficies con Curvatura de Gauss Constante 417<br/>19.1 La integral elíptica de segunda especie 418<br/>19.2 Superficies de revolución con curvatura constante positiva 418<br/>19.3 Superficies de revolución con curvatura constante negativa 422<br/>19.4 La superficie de Kuen 426<br/>19.5 Ejercicios 428<br/>20. Geometría Intrínseca de Superficies 431<br/>20.1 Fórmulas intrínsecas para la curvatura de Gauss 432<br/>20.2 Teorema egregium de Gauss 437<br/>20.3 Símbolos de Christoffel 439<br/>20.4 Ecuaciones de Mainardi-Codazzi 443<br/>20.5 Curvatura geodésica 445<br/>20.6 Ejercicios 450<br/>21. Líneas de Curvatura y Puntos Umbílicos 453<br/>21.1 Ecuación diferencial de las líneas de curvatura 454<br/>21.2 Puntos umbílicos 457<br/>21.3 Sistemas triples ortogonales de superficies 461<br/>21.4 Coordenadas elípticas 468<br/>21.5 Coordenadas parabólicas 476<br/>21.6 Ejercicios 479<br/>22. Superficies Minimales I 481<br/>22.1 Variación normal 481<br/>22.2 Ejemplos de superficies minimales 485<br/>22.3 La aplicación de Gauss de una superficie minimal 495<br/>22.4 Ejercicios 497<br/>23. Superficies Minimales II 501<br/>23.1 Coordenadas isotermas 502<br/>23.2 Elementos de álgebra y análisis complejos 503<br/>23.3 Derivadas complejas y curvas minimales 508<br/>23.4 Determinación de superficies minimales conjugadas 516<br/>23.5 Superficie de Enneper de grado n 523<br/>23.6 Ejercicios 528<br/>24. Superficies Minimales III 531<br/>24.1 La representación de Weierstrass 531<br/>24.2 Parametrizaciones locales de Weierstrass vía Mathematica 535<br/>24.3 Ejemplos de parametrizaciones locales de Weierstrass 536<br/>24.4 Superficies minimales con un final plano 539<br/>24.5 Ejercicios 542<br/>25. Construcción de Superficies 545<br/>25.1 Superficies paralelas 545<br/>25.2 El operador forma de una superficie paralela 549<br/>25.3 Superficies podarias 552<br/>25.4 Helicoides generalizados 554<br/>25.5 Superficies por torsión 561<br/>25.6 Ejercicios 564<br/>26. Variedades Diferenciables 565<br/>26.1 Definición de variedad diferenciable 566<br/>26.2 Funciones diferenciables sobre variedades díferenciables 571<br/>26.3 Vectores tangentes a variedades diferenciables 577<br/>26.4 Aplicaciones inducidas 586<br/>26.5 Campos de vectores sobre variedades diferenciables 592<br/>26.6 Campos de tensores sobre variedades diferenciables 597<br/>26.7 Ejercicios 600<br/>27. Variedades de Riemann 603<br/>27.1 Derivadas covariantes 604<br/>27.2 Métricas de Riemann indefinidas 610<br/>27.3 Tratamiento clásico de las métricas 614<br/>28. Superficies Abstractas 619<br/>28.1 Métricas sobre superficies abstractas 620<br/>28.2 Ejemplos de superficies abstractas 623<br/>28.3 Cálculo de la curvatura de métricas sobre superficies abstractas 625<br/>28.4 Orientabilidad de una superficie abstracta 628<br/>28.5 Curvatura geodésica en las superficies abstractas 629<br/>28.6 Ejercicios 630<br/>29. Geodésicas en Superficies 633<br/>29.1 Las ecuaciones geodésicas 633<br/>29.2 Parametrizaciones de Clairaut 636<br/>29.3 Ejemplos de parametrizaciones de Clairaut 640<br/>29.4 Determinación númerica de las geodésicas con Mathematica 642<br/>29.5 Ejercicios 646<br/>30. Superficies Minimales IV 647<br/>30.1 Fórmula de Bjorling 647<br/>30.2 Determinación de superficies minimales a partir de curvas planas 650<br/>30.3 Ejemplos de superficies minimales construidas a partir de curvas planas 652<br/>30.4 Ejercicios 658<br/>Apéndices<br/>A Programas generales 659<br/>B Curvas planas 707<br/>C Curvas planas definidas implícitamente 721<br/>D Curvas planas en coordenadas polares 727<br/>E Curvas en el espacio 731<br/>F Superficies 735<br/>G Superficies definidas en forma implícita 759<br/>H Representación gráfica de membranas 763<br/>I Curvas minimales 765<br/>J Métricas 773<br/>K Programas para la realización de representaciones gráficas 777<br/>L Mathematica y Acrospin 783<br/>Bibliografía 789<br/>Indice Terminológico 805 |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
GEOMETRIA DIFERENCIAL |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
CURVAS EN PLANO |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
CURVAS PLANAS |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
TUBOS-CURVAS |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
NUDOS TOROIDALES |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
ESPACIO EUCLIDEOS |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
VECTORES TANGENTES |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
SUPERFICIES NO ORIENTALES |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
METRICAS |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
GRAFOS |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
ELIPSOIDE |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
TOROS-MATEMATICA |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
PARABOLOIDE |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
CARACOLAS MARINAS |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
SUPERFICIES PARAMETRIZADAS |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
CURVAS ASINTOTICAS |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
SUPERFICIES REGLADAS |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
SUPERFICIES DE REVOLUCION |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
SUPERFICIES CON CURVATURA |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
GEOMETRIA INTRINSECA |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
SUPERFICIES MINIMALES |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
VARIEDADES DIFERENCIALES |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
VARIEDADES DE RIEMANN |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
GEODESICAS |
| 650 ## - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL DE MATERIA--TÉRMINO DE MATERIA |
|---|
| Término de materia |
SUPERFICIES ABSTRACTAS |
| 700 1# - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL--NOMBRE DE PERSONA |
|---|
| Nombre personal |
Fernández, Marisa |
| 700 1# - PUNTO DE ACCESO ADICIONAL--NOMBRE DE PERSONA |
|---|
| Nombre personal |
Gray, Alfred |
| 942 ## - ELEMENTOS DE PUNTO DE ACCESO ADICIONAL (KOHA) |
|---|
| Tipo de ítem Koha |
Libros |
| Esquema de clasificación |
Clasificación Decimal Universal |
| 999 ## - NÚMEROS DE CONTROL DE SISTEMA (KOHA) |
|---|
| -- |
61095 |
| -- |
61095 |