CONTENIDO
1. Lógica Proposicional
Proposiciones 1
Conectivos lógicos y tablas de verdad 2
Generando nuevas proposiciones 6
Tautologías, contradicciones y contingencias 9
Implicaciones y equivalencias lógicas 10
Las proposiciones duales 13
Redes de conmutación 16
Expresiones relacionales y cuantificadores 21
Las expresiones relacionales en los algoritmos 31
Problemas complementarios 47
2. Combinatoria
Introducción 51
Reglas de la suma y el producto 51
Cadenas de símbolos. Alfabetos 58
Permutaciones 65
Permutaciones con repetición 68
Combinaciones 69
Permutaciones generalizadas 71
Coeficientes binomiales 76
Inducción 83
Lectura complementaria 86
3. Relaciones y Funciones
Introducción 93
Productos cartesianos y relaciones 93
Propiedades de las relaciones binarias 99
Matrices y relaciones 106
Relaciones de recurrencia 112
Relaciones funcionales o funciones 120
Funciones recursivas 123
Funciones usuales en lenguajes de programación 127
Problemas complementarios 130
4. Estructuras Algebraicas Finitas
Introducción 135
Leyes de composición interna 135
Propiedades de una ley de composición interna 137
Estructuras algebraicas 140
Grupos 141
Grupos finitos 145
Homomorfismos de grupos (morfismos de grupos) 147
Subgrupos 151
Congruencias 154
Teoría de códigos 159
Decodificación y corrección de errores 168
5. Álgebras de Boole
Definiciones y ejemplos 175
Propiedades y simplificaciones 182
Subálgebras booleanas y morfismos 185
Álgebras de Boole finitas 186
Funciones y expresiones booleanas 187
Problemas Complementarios 197
6. Digrafos y Grafos
Primeros problemas y ejemplos 199
Dígrafos 205
Subdigrafos y digrafos parciales 209
Relaciones binarias y digrafos 210
Matrices y digrafos 211
Grafos 216
Árboles 226
Árboles con raíz y definiciones recursivas 232
Problemas complementarios 243
Respuestas y sugerencias 247
Bibliografia 277