CONTENIDO
CAPITULO UNO. Introducción 1
1.1 ¿Qué es la mecánica? 1
1.2 Conceptos y principios fundamentales 2
1.3 Sistemas de unidades 5
1.4 Conversión de un sistema de unidades a otro 10
1.5 Método para la solución de problemas 11
1.6 Exactitud numérica 13
CAPITULO DOS. Estática de partículas 14
2.1 Introducción Fuerzas en un plano 14
Fuerzas en un plano 14
2.2 Fuerza sobre una partícula. Resultante de dos fuerzas 14
2.3 Vectores 15
2.4 Adición o suma de vectores 16
2.5 Resultante de varias fuerzas concurrentes 18
2.6 Descomposición de una fuerza en sus componentes 19
2.7 Componentes rectangulares de una fuerza. Vectores unitarios 24
2.8 Adición de fuerzas sumando sus componentes x y y 26
2.9 Equilibrio de una partícula 31
2.10 Primera ley del movimiento de Newton 32
2.11 Problemas relacionados con el equilibrio de una partícula. Diagramas de cuerpo libre 32
Fuerzas en el espacio 39
2.12 Componentes rectangulares de una fuerza en el espacio 39
2.13 Fuerza definida en términos de su magnitud y dos puntos sobre su línea de acción 42
2.14 Adición de fuerzas concurrentes en el espacio 43
2.15 Equilibrio de una partícula en el espacio 48
CAPITULO TRES. Cuerpos rígidos: sistemas equivalentes de fuerza 59
3.1 Introducción 59
3.2 Fuerzas externas e internas 60
3.3 Principio de transmisibilidad. Fuerzas equivalentes 61
3.4 Producto vectorial de dos vectores 62
3.5 Productos vectoriales expresados en términos de componentes rectangulares 64
3.6 Momento de una fuerza con respecto a un punto 66
3.7 Teorema de Varignon 68
3.8 Componentes rectangulares del momento de una fuerza 68
3.9 Producto escalar de dos vectores 76
3.10 Producto triple mixto de tres vectores 78
3.11 Momento de una fuerza con respecto a un eje dado 80
3.12 Momento de un par 86
3.13 Pares equivalentes 87
3.14 Adición o suma de pares 90
3.15 Los pares pueden representarse por medio de vectores 90
3.16 Descomposición de una fuerza dada en una fuerza en 0 y un par 91
3.17 Reducción de un sistema de fuerzas a una fuerza y un par 99
3.18 Sistemas equivalentes de fuerzas 100
3.19 Sistemas equipolentes de vectores 101
3.20 Otras reducciones de un sistema de fuerzas 101
3.21 Reducción de un sistema de fuerzas a una llave de torsión o torsor 104
CAPITULO CUATRO. Equilibrio de cuerpos rígidos 126
4.1 Introducción 126
4.2 Diagrama de cuerpo libre 127
Equilibrio en dos dimensiones 128
4.3 Reacciones en los puntos de apoyo y conexiones de una estructura bidimensional 128
4.4 Equilibrio de un cuerpo rígido en dos dimensiones 129
4.5 Reacciones estáticamente indeterminadas. Restricciones parciales 131
4.6 Equilibrio de un cuerpo sujeto a dos fuerzas 144
4.7 Equilibrio de un cuerpo sujeto a tres fuerzas 145
Equilibrio en tres dimensiones 150
4.8 Equilibrio de un cuerpo rígido en tres dimensiones 150
4.9 Reacciones en puntos de apoyo y conexiones para una estructura tridimensional 152
CAPITULO CINCO. Fuerzas distribuidas: centroides y centros de gravedad 170
5.1 Introducción 170
Areas y líneas 171
5.2 Centro de gravedad de un cuerpo bidimensional 171
5.3 Centroides de áreas y líneas 172
5.4 Primeros momentos de áreas y líneas 173
5.5 Placas y alambres compuestos 176
5.6 Determinación de centroides por integración 186
5.7 Teoremas de Pappus-Guldinus 188
5.8 Cargas distribuidas en vigas 197
5.9 Fuerzas sobre superficies sumergidas 198
Volúmenes 204
5.10 Centro de gravedad de un cuerpo tridimensional. Centroide de un volumen 204
5.11 Cuerpos compuestos 207
5.12 Determinación de centroides de volúmenes por integración 207
CAPITULO SEIS. Análisis de estructuras 222
6.1 Introducción 222
Armaduras 224
6.2 Definición de una armadura 224
6.3 Armaduras simples 226
6.4 Análisis de armaduras mediante el método de los nodos 227
6.5 Nodos bajo condiciones especiales de carga 229
6.6 Armaduras en el espacio o espaciales 231
6.7 Análisis de armaduras por el método de secciones 236
6.8 Armaduras formadas por varias armaduras simples 237
Armazones y máquinas 244
6.9 Estructuras que contienen elementos sujetos a fuerzas múltiples 244
6.10 Análisis de un armazón 244
6.11 Armazones que dejan de ser rígidos cuando se separan de sus soportes 246
6.12 Máquinas 259
CAPITULO SIETE. Fuerzas en vigas y cables 276
7.1 Introducción 276
7.2 Fuerzas internas en elementos 276
Vigas 281
7.3 Diferentes tipos de cargas y apoyos 281
7.4 Fuerza cortante y momento flector en una viga 282
7.5 Diagramas de fuerza cortante y de momento flector 284
7.6 Relaciones entre carga, fuerza cortante y momento flector 289
Cables 297
7.7 Cables con cargas concentradas 297
7.8 Cables con cargas distribuidas 298
7.9 Cable parabólico 299
7.10 Catenaria 306
CAPITULO OCHO. Fricción 317
8.1 Introducción 317
8.2 Leyes de la fricción seca. Coeficientes de fricción 318
8.3 Angulos de fricción 319
8.4 Problemas que involucran fricción seca 320
8.5 Cuñas 334
8.6 Tornillos de rosca cuadrada 334
8.7 Chumaceras. Fricción en ejes 341
8.8 Cojinetes de empuje. Fricción en discos 343
8.9 Fricción en ruedas. Resistencia a la rodadura o rodamiento 344
8.10 Fricción en bandas 350
CAPITULO NUEVE. Fuerzas distribuidas: momentos de inercia 363
9.1 Introducción 363
Momentos de inercia de áreas 364
9.2 Segundo momento, o momento de inercia, de un área 364
9.3 Determinación del momento de inercia de un área por integración 366
9.4 Momento polar de inercia 367
9.5 Radio de giro de un área 368
9.6 Teorema de los ejes paralelos o teorema de Steiner 373
9.7 Momentos de inercia de áreas compuestas 374
9.8 Producto de inercia 384
9.9 Ejes principales y momentos principales de inercia 385
9.10 Círculo de Mohr para momentos y productos de inercia 388
Momentos de inercia de masas 396
9.11 Momento de inercia de una masa 396
9.12 Teorema de los ejes paralelos 398
9.13 Momentos de inercia de placas delgadas 399
9.14 Determinación del momento de inercia de un cuerpo tridimensional por integración 400
9.15 Momentos de inercia de cuerpos compuestos 400
9.16 Momento de inercia de un cuerpo con respecto a un eje arbitrario que pasa por el punto O. Productos de inercia de masa 410
9.17 Elipsoide de inercia. Ejes principales de inercia 411
9.18 Determinación de los ejes y los momentos principales de inercia de un cuerpo de forma arbitraria 411
CAPITULO DIEZ. Método del trabajo virtual 426
10.1 Introducción 426
10.2 Trabajo de una fuerza 427
10.3 Principio del trabajo virtual 429
10.4 Aplicaciones del principio del trabajo virtual 430
10.5 Máquinas reales. Eficiencia mecánica 432
10.6 Trabajo de una fuerza durante un desplazamiento finito 442
10.7 Energía potencial 444
10.8 Energía potencial y equilibrio 445
10.9 Estabilidad del equilibrio 446
Apéndice 459
Indice 461
Respuestas a los problemas par 465